《空间几何体的直观图》教案

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1、《空间几何体的直观图》教案教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空I'可图形与在屮心投影下画空间图形两种方法的各自特点.2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画岀空间儿何体的直观图.3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受.(2)体会对比在学习中的作用.(3)感受几何作图在生产活动屮的应用.教学重难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学过程一、创设情景1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画.2.学生画完后展示自

2、己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容.二、研探新知1、根据课本例题1，请你总结一下斜二测画平面图形直观图的画法的步骤.结论：〈画法：1。如图(1),在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴所在直线为y轴，两轴相交于点0.在图(2)中，画相应的兀'轴与A轴，两轴相交于点"，使Z十O'yf=45°(或135°).2°在图1(2)中，以。为中点，在亡轴上収卅Dr=AD,在)』轴上収WM=l/2MN.以点M为中点画夕C平行于0轴，并且等于BC；再以为中点画©Fr平行于疋轴，并且等

3、于EF.3°连接卅3’,CD,DfEf,F4’，并擦去辅助线轴和『轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图"B1CD'E'F总结：步骤是：1°在已知图形中取互相垂直的兀轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的丘轴与轴，两轴交于点O',且使Zx'O'y'二45。（或135°）,它们确定的平面表示水平面.2°已知图形中平行于x轴或）:轴的线段，在直观图中分别画成平行于疋轴或y轴的线段.3°己知图形中平行于无轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.练习一:①教材19页练习1、2、3；②用斜二测画法画边长

4、为4c加的水平放置的止三角形；③画水平放置的等腰梯形的直观图；④关于斜二测画法所的直观图,下列说法正确的是3、等腰梯形的直观图仍为等腰梯形；B、正方形的直观图为平行四边形打C、梯形的肓观图可能不是梯形；D.正三角形的直观图一定为等腰三角形.）2、用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2c加的长方^ABCD—AfB'C'Df的直观图.用斜二测画法画水平放置的平面图形和几何体的直观图有什么不同？总结画儿何体的直观图的步骤.结论：画法：1°画轴.如图，画兀轴、丿轴、z轴，三轴相交于点0,使ZxOy二45°,ZxOz=90°.2°画底面.以点。为中

5、点，在兀轴上取线段MN,使MN二4cm；在y轴上収线段PQ,使PQ二⑶2）cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A、B、C、D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD3°画侧棱.过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2c加长的线段AA'、BBf、CC、DD'.4°成图.顺次连接A'、B‘、C‘、D‘，并加以整理（去掉辅助线，将被遮扌当的部分改为虚线），就得到长方体的直观图•注意：画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选収，用斜二测画法画图的角度也可以自定，但是要求图

6、形具有一定的立体感.画几何体的直观图吋还要建立三条轴，实际是建立了空间直角坐标系，而画水平放置平而图形的直观图实际上建立的是平而直角坐标系.画儿何体的直观图的步骤是：1°在已知图形所在的空间中取水平平而，作互相垂直的轴Ox.Oy，再作Oz轴，使ZxOy=90°,ZyOz=90°.2°画111与0x.0y.0z对应的轴0’兀'J、O'z'，使乙亡O'y'二45°,zy0fz1=90°,疋0fyf所确定的平面表示水平平面.3°已知图形中，平行于兀轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于丘轴、/轴和/轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知

7、图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.4°已知图形中平行于兀轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.5°擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图.练习二：①教材18页例3；②教材20页练习4；③完成教材19页探究内容.思考：①斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？②根据今天所学的知识，归纳出斜二测画法的作图技巧.结论：①“斜”是指在已知图形的无巧平面内垂直于兀轴的线段，在直观图形中均与兀轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图小，平行于兀轴或z轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度

8、变为原来的一半.②1°在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽