人教版高中物理必修二第16讲：能量守恒综合问题（教师版）

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1、能量守恒综合问题站大脑体操）,4作业完成情况J心教学目标）1・理解机械能守恒及动能和势能之间的转化。2.学会运用能量守恒定律解决问题。趣味引入）◎知识梳理），匕特色讲解〕类型一：验证机械能守恒例1.（2014•广东卷）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.①如图23（臼）所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加袪码，测量相应N/m.(g取9.80m/s2)的弹簧长度，部分数据如下表.由数据算得劲度系数&=舷码质量(£)50100150弹簧长度(cm)&627.636.66①取下弹簧，将其一端固定于气垫导

2、轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小.②用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量七释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度只释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为・③重复③中的操作，得到卩与x的关系如图23(c).由图可知，y与x成关系.由上述解析:根据F=mg=k卜X,应=2【昭=k卜匕，有△F=F—k、xlkx-i,则k=0.490.0099N/m=49.5实验可得结论：对同一根弹簧，弹性热能与弹簧的成正比.n彳9£+忙N/m,同理可以求得Q=丽丽N/m=50.5N/m,则劲度系数为£=^^=50N/m.②滑

3、块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等.③在该过程屮弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以u与/成正比；弹性势能转化为动能，即必即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比.答案：①50②相等③滑块的动能④正比压缩量的平方类型二:匀速圆周运动线速度；向心加速度；匀速圆周运动的向心力；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用例2・(2015新课标)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ水平。一质量为in的质点自P点上方高度R处由静止开始下

4、落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点"时，对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小，用W表示质点从P运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点A.W>mgR,质点不能到达Q点B.W=mgR,质点到达Q点后，继续上升一段距离C.W

5、式有：4mg-mg=m,得V、二，所以N点的动能Ekn二mgR,从P到N点过程由动能定理可得：mg*2R-W=mgR-mgR,得克服摩擦力做功W二mgR,滑动摩擦力Ft=u，根据功能关系可知质点克服摩擦力做功机械能减少，根据对称性再结合前面可知从X到Q过程中的速度小P到N过程中对应高度的速度，轨道弹力小于P到N过程中对应高度的弹力，轨道摩擦力小于P到N过程中对应高度的摩擦力，故从N到Q质点克服摩擦力做功W=mgR,由动能定理可得：一mg・R—W、Q二mvQ2一mvN2，得Vq〉O，仍会向上运动一段距离，选项C正确，答案：C类型三：能量守恒例3.有一

6、炮竖直向上发射炮弹.炮弹的质量为Jf=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度ro=6Om/s.当炮弹到达最高点吋爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为/〃=4.0kg.现要求质量为m的这一片不能落到以发射点为圆心、以/?=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完吋两弹片的总动能至少多大？（尸lOm/疋，忽略空气阻力）.解析：设炮弹上升到达最高点的高度为〃，根据匀变速直线运动规律，有v?=2gH设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为匕另一块的速度为匕根据动量守恒定律，有mV=（M—zz7）v设质量为m的弹片运动的时间为根据平抛运动规律，有

7、H=1g#R=Vt2炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能4=丄加"+丄（加）/22解以上各式得MmR1s22（M一m）v0代入数值得^=6.0X10,J答案：6.0X10*J类型四：动量机械能问题例4.如图所示，在光滑的水平桌面上有一质量叹二5kg的长木板C,它的两端各有一块挡板。在板的正中央并排放着两个滑块A和B,它们的质量分别为mA=lkg,mB=4kgoA.B间有一个被压缩的轻质弹簧。开始吋A、B、C均处于静止，突然松开弹簧，在极短的时间内弹簧将A、B弹出，A以vA=6m/s的速率水平向左滑动。两滑块与挡板碰后都与挡板结成一体，且与挡板碰撞吋间极短。

8、不计A、B和C间的摩擦。求：（1）B被弹出时的速度⑷；（2）弹簧松开前的弹性势能Ep；（3）当两个滑块都与挡板碰撞后，板C