路灯照明问题

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1、路灯照明问题在一条宽s=20m的道路两侧，分别安装了一只p1=2kW和一只p2=3kW的路灯，它们离地面的高度分别为h1=5m和h2=6m，已知点光源在点Q的照度为（如图）,在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时，两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？如果有一个路灯的高度可以在3m到9m之间调节，如何调节可以使路面上最暗点的亮度最大？如果两只路灯的高度都可以调节，如何调节可以使路面上最暗点的亮度最大？模型：建立坐标系如图，则两个点光源在点Q的照度分别为，记且得到点Q的照度为于是求路面上最暗点和最亮点的问题化为求的最值。

2、令求出驻点并与区间端点的函数值进行比较，就可以得到的最大值与最小值。1、求路面上的最亮点与最暗点将实际数据代入上式，利用mathematica软件计算得驻点0.02849，9.3383，19.9767。9.3383处照度最暗为0.018244，19.9767处照度最亮为0.0844766。做计算()得2、讨论如果3kw路灯的高度可以在3m到9m之间变化，如何使路面上最暗点的照度最大记，则利用数学软件计算得3、讨论如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化，如何使路面上最暗点的照度最大将照度函数记为，类似的计算可以得到

3、(1)(2)(3)由（2）有，由（3）有讨论安装一个灯光篮球场，如何设置（灯在球场周围）