广东省汕尾市2016届高三12月调研考试数学（理）试题带答案

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1、汕尾市2016届高三学生调研考试数学(理科)试题2015.12一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.集合A={x

2、y=}，B={x

3、x≥3}，则AB=（）A．{x

4、3≤x≤4}B.{x

5、x≤3或x≥4}C.{x

6、x≤3或x＞4}D.{x

7、3≤x＜4}2.已知复数z的共轭复数为，且，则

8、z

9、等于（）A．2　　B.　C.2　　　D.3.在区间（0,100）上任取一数x，则lgx＞1的概率是()A．0.1　　B.0.5　C.0.8　　D.0

10、.94.已知是等差数列，且＝16，则数列的前9项和等于（）A.36　B.72　C.144　　D.2885.已知△ABC的三条边为a,b,c，则“△ABC是等边三角形”是“”的（）A．充分不必要条件　　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　　D.既不充分也不必要条件6.如图，该程序运行后输出的结果是()A.120　B.240　C.360　D.7207.若变量x,y满足约束条件则的最大值为()A.3　　B.4C.8　　D.168.下列选项中是函数的零点的是（）·15·9.一个几何体的三视图如图所示，该几

11、何体的体积为()10.已知P是△ABC所在平面内一点，，则:（）A.2:1　　B.4:1　　C.8:1　　D.16:111.定义在R上的函数f(x)对任意都有，且函数y＝f(x)的图像关于原点对称，若f(2)＝2，则不等式f(x)－x＞0的解集是（）A.（-2,0）∪（0，2）　B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.(-∞，-2)∪（0,2）　D.（-2,0）∪（2，+∞）12.已知双曲线的左右焦点为，点A在其右半支上，若＝0，若，则该双曲线的离心率e的取值范围为A.(1,)　B.（1,）C.（,）D

12、.（,）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.二项式的展开式中的常数项为80，则a的值为.14.计算：15.已知数列为等比数列，，若数列满足则的前n项和=.·15·16.函数，若x＞0时f(x)＞0恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若(1)求角A的大小；(2)若a＝3，△ABC的面积S=，求b+c的值.18.（本小题满分1

13、2分）为了解某市高三学生身高情况，对全市高三学生进行了测量，经分析，全市高三学生身高X（单位：cm）服从正态分布N（160，），已知P(X<150）=0.2，P(X≥180)=0.03.(1)现从该市高三学生中随机抽取一位学生，求该学生身高在区间[170,180)的概率；(2)现从该市高三学生中随机抽取三位学生，记抽到的三位学生身高在区间[150,170)的人数为，求随机变量的分布列和数学期望E.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAB为正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD，

14、E为PD的中点，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=BC=AD=2.(1)求证CE⊥PA;(2)求二面角P—CD—A的余弦值。20.（本小题满分12分）抛物线C关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，已知该抛物线与直线y＝x－1相切，切点的横坐标为2.(1)求抛物线C的方程；（2）过抛物线C的焦点作直线L交抛物线C于，点·15·M与点P关于y轴对称，求证：直线PN恒过定点，并求出该定点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数f(1)讨论函数f(x)的单调性；（2）若对任意的a[1,2)，都存在(0,1]使得

15、不等式成立，求实数m的取值范围.请考生在第22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知：如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，对角线AC、BD交于点E，直线AP是圆O的切线，切点为A，∠PAB=∠BAC.（1）求证：AB2＝BD•BE；（2）若∠FED=∠CED，求证：点Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ四点共圆．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系XOY中，以原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲

16、线C1的极坐标方程为=1，曲线C2参数方程为是参数）.（1）求曲线C1和C2的直角坐标系方程；（2）若曲线C1和C2交于两点A、B，求

17、AB

18、的值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=｜x－2｜(1)求证：f(m)＋f(n)≥｜m－n｜(2)若不等式f(2x)＋f(－x)≥a恒成立，求实数a的取值范围.·15··15··15··15··15··15··15··15··15··15··15·欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fj