可靠性分配的层次分析法

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1、可靠性分配的层次分析法问题的提出无论在科学研究还是在科学管理中，都会遇到对人或事物的考核和评价，例如：对一个部门各个员工综合素质进行考核、评价、排序，以便评选出一个先进工作者。传统的方法是：首先拟定出工作态度、工作成绩、综合素质、出勤率等考核项目,并确定各个考核项目的权重，比如工作态度为10%、工作成绩为50%、综合素质为15%、出勤率为25%,再相对于各个考核项目对部门的每一个员工打分，把每一个员工相对于四个考核项目的分数求加权和即得考核总分，对考核总分从高到低排序，得高分者即为先进工作者。在相对于某一个考核项目对某一个员工打分时，实际上是把这个员工与

2、其余员工的平均水平进行比较，而平均水平是一个模糊值，所以，打出的分值就有较大的误差。同理，对四个考核项目权重的确定也有较大的误差。显然，这种方法不是最好的方法。二、层次分析法AHP(TheAnalyticHierarchyProcess)层次分析法是解决考核和评价问题的一种科学方法。其基本思想是：首先根据考核和评价对象的特点确定相应的判据，对不同的比较等级确定相应的数率;再相对于每一个判据对各选择项即考核和评价的对象两两比较打分，得出两两比较矩阵；最后对两两比较矩阵进行数学处理得出优先数向量。1•问题的层次描述某部门有四位员工，分别是丁一，刘二，张三，李

3、四。现需要评选出一个先进工作者。首先拟定出工作态度、工作成绩、综合素质、出勤率四个考核项目即判据，层次描述如表一所示：表一问题的层次描述总体目标评选出一个先进工作者判据工作态度工作成绩1综笊［素质出着力率选T1T-T-:「—择刘二刘二刘二刘二项张三张三张三张二李四李四李四李四2.两两比较优先等级及数率当对选择项进行两两比较时，用优先等级来描述两者的相对程度，优先等级分为9级，分别用1~9共9个数字进行量化，称为数率。优先等级和数率一一对应关系如表二所示：表二优先等级和数率优先等级数率同等优先1同等优先到中等优先2中等优先3中等优先到强烈优先4强烈优先5强

4、烈优先到非常强烈优先6非常强烈优先7非常强烈优先到极端优先8极端优先93.两两比较矩阵及其归一化.优先数向量及其优先数矩阵对各种判据，列出各选择项的两两比较矩阵，归一化，求出优先数向量，进行一致性检验，把所有判据的优先数向量合并形成优先数矩阵。（1）对于工作态度判据的两两比较矩阵、归一化、优先数向量和一致性检验①两两比较矩阵工作态度矩阵T-刘二张三李四T-厂1245]刘二1/2123张三1/41/212李四1/51/31/21J在两两比较矩阵中，第i行第j列的元素罚为第i行对应的选择项相对于第j列对应的选择项的优先等级数率，且邛=1/®例如，「24=3表

5、示刘二的工作态度中等优先于李四，李四的工作态度相对于刘二则为1/3了，即口2=1/3。而同一个人相对于自己的优先等级数率显然为1,即矩阵的对角线元素为1。②归一化第一步求列和把矩阵同一列的所有元素相加，得列和。工作态度矩阵T-刘二张三李四T-「1245]刘二1/2123张三1/41/212李四〜1/51/31/21,列和1.953.837.511T-「0.5130.5220.5330.454=刘二0.2560.2610.2670.273张三0.1280.1300.1330.182李四〜0.1030.0870.0670.091>第三步求各行的行平均工作态度

6、矩阵丁一刘二张三李四行平均T-「0.5130.5220.5330.454=0.506刘二0.2560.2610.2670.2730.264张三0.1280.1300.1330.1820.143李四〜0.1030.0870.0670.091>0.087和1.000③优先数向量把行平均组成一个列向量，叫作优先数向量，如下所不:T-C0.506J刘二张三李四T-0.2640.1430.087刘二张三李四第二步各列元素除以各列的列和工作态度矩阵优先数向量反映了各选择项相对于工作态度这个判据的优先数值。④一致性检验在确定两两比较矩阵的各元素后，自然会想到，mx「k

7、j是否应该等于罚呢？实际证明，数率在数字上对优先等级进行了量化，各个数率之间并不成立精确的传递关系，但在总体趋势上应合乎逻辑，要有一致性，所以，在两两比较矩阵列出之后，必须进行一致性检验。一致性检验的步骤如下：第一步求权重和向量，把两两比较矩阵与优先数向量相乘，得权重权重和向量和向量厂124巧C0.506=r2.04F1/21230.264—1.0641/41/2120.1430.5755.1/51/31/21〜0.087丿j0.3477/两两比较矩阵优先数向量第二步把权重和向量的各行值分别除以优先数向量的各行值2.041/0.506=1.064/0.

8、264=厂4.034、4.030<丿<丿0.5755/0.1434.0240.3