2008年高考全国卷2理科数学(含解析)

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公

2、式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题1．设集合，（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，∴【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别。【评注】历年来高考数学第一个小题一般都是集合问题，都超简单。其实集合问题是可以出难题的，但高考中的集合问题比较简单。需要注意的是：很多复习书都把集合作为高考数学复习的起点，我认为这是不妥当的，高中的集合问题涉及到的集合知识并不多（就是一种表达方式），其难度主要体现在知识的综合性上，学

3、生应当先学习其他知识，再在集合中综合。建议把“数学的基本运算”作为高考数学复习的起点，学生花1个月的时间温习、强化初等数学的基本运算是必要的，重要的，也是值得的。数学的基本运算具体包括的内容可以参考本人编写的《高考数学复习专用教材》2．设且，若复数是实数，则（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】A【解析】，因是实数且，所以【高考考点】复数的基本概念、基本运算，立方和公式（基本运算）【评注】很多学生没有学习过立方和公式，不会用立方和公式一步到位地展开，有人按进行展开，也有人按进行展开，还有人用二项式定理进行展开，这都是可行的

4、思路。但是，学生就此产生浮躁、急躁情绪。这才第二题，就要如此大动干戈？！建议：（一）数学复习一定要塌实，该硬的硬，例如：对数指数运算是否过关，是否能熟练运用杨辉三角进行二项式展开，这都是基本的硬工夫。复习时，要把练就硬功夫放在第一位。技巧也要学，但那是第二位的东西。（二）数学复习不要老盯着高考，高考指定要考的当然要学习，高考没有指明要考的，也要适当学习。这就是老师的任务啦。作为学生要听话。（三）要注意提高心理素质。要能憋得住。要有韧性。从这个角度讲，本题有考察学生心理素质的意图。3．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐

5、标原点对称D．直线对称【答案】C【解析】是奇函数，所以图象关于原点对称【高考考点】函数奇偶性的性质、对称【评注】对常见函数的图象、奇偶性、单调性等主要性质一定要了如指掌，做到脱口而出。本题可以取点进行排除。取（1，0）点，而（0，1）点无意义，有（-1，0）点，于是排除B、D，再取，有点排除A，确定C是正确的。这样的方法也能体现出学生的基本能力，有些学生取点进行验证都出错，都心慌，说明平时的学习是何等的被动、漂浮啊。对称问题也是初等数学中的基本问题，本人编写的《高考数学复习专用教材》列有专讲。对称也是高考数学热点、重点之一。此题

6、并没有什么新奇之处。和第二题相比，本题要简单点。本卷在题目难度的安排上已经有点不按规则出牌了。但我觉得和外国的高考试题相比，中国的高考试题更具体，抽象感和理论感明显逊色。这道题目也暴露出我国学生抽象思维能力不足的弱点，这道题还不算太抽象呢！4．若，则（）A．<

7、。取值时候，应该多试，注意验证，确定取对后再运算。否则“后”功尽弃。5．设变量满足约束条件：，则的最小值（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图作出可行域，知可行域的顶点是A（－2，2）、B()及C(－2，－2)，于是ABC【高考考点】简单的线性规划。大家要注意，各地高考试题中已经出现比较复杂灵活的线性规划问题，要注意学习和领会，估计今后的线性规划问题不会老停留在初级阶段。【评注】这是个简单题，但也离不开运算。很烦人啊。6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A

8、．B．C．D．第17页共17页【答案】D【解析】【高考考点】排列组合应用，概率基本知识，分类讨论思想。往年高考题中的排列组合比这难。【评注】本题可以使用正难则反的方法去做。请自己完成。7．的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．4【答案】B【解析】【易错提醒】容