南京市九校联合体2011届高三上学期学情分析试卷—答案

《南京市九校联合体2011届高三上学期学情分析试卷—答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南京市九校联合体2011届高三上学期学情分析试卷参考答案2010.12一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分，请将正确答案填写在答题试卷上）1、三2、{}3、使得4、②④5、456、　7、88、19、10、16011、12、013、14、②④二、解答题：（本大题共6个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分12分）解：（1）∵tan=2，∴，…………………3分所以=．……7分（2）由(1)知，tanα=－，所以==．…………………12分16．（本小题满分14分）解

2、：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A．因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的………………(2分)其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种……………………(3分)所以…………………………………………(5分)(Ⅱ)由数据求得………………………(7分)由公式求得……………………………………(9分)再由…………………………………………(10分)所以关于的线性回归方程为……………………………(11分)(Ⅲ)当时,,；……………………………(12分)同样,当时,,………………………………

3、……(13分)所以,该小组所得线性回归方程是理想的．……………………………………(14分)17．（本小题满分15分）(Ⅰ)证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以…………………(3分)而,,所以面……(5分)(Ⅱ)证明：因为,所以……(7分)又因为,且，所以……(9分)而，所以…………………………(10分)(Ⅲ)当点为棱的中点时,平面平面…………………(11分)MABCDA1B1C1D1NN1O取DC的中点N,,连结交于,连结．因为N是DC中点,BD=BC,所以；又因为DC是面ABCD与面的交线,而面

4、ABCD⊥面,所以……………(13分)又可证得,是的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM平面,因为OMC面DMC1,所以平面平面…………………………………(15分)18．（本小题满分15分）解：(Ⅰ)因为,所以c=1……………………(3分)则b=1,即椭圆的标准方程为………………………………(5分)(Ⅱ)因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=－2x(7分)又椭圆的左准线方程为x=－2,所以点Q(,4)……………………………(8分)所以,又,所以,

5、即,故直线与圆相切…………………………………(10分)(Ⅲ)当点在圆上运动时,直线与圆保持相切……………(11分)证明:设(),则,所以,,所以直线OQ的方程为……………(13分)所以点Q(－2,)……………………(13分)所以,又,所以,即,故直线始终与圆相切…(15分)19．（本小题满分18分）（Ⅰ）∵时，∴∵即，∴两式相减：即故有∵，∴所以，数列为首项，公比为的等比数列，………6分（Ⅱ）∵，∴得…（…）将这个等式相加又∵，∴（…）……………12分（Ⅲ）∵∴①而②①－②得：…18分20．（本小题满分1

6、6分）解：(Ⅰ)因为,所以…………………………………(2分)解得m=－1或m=－7(舍),即m=－1………………………………(4分)(Ⅱ)由,解得………………(5分)列表如下:x0(0,)(,1)1－＋f(x)2↘↗2…(7分)所以函数在区间[0,1]的最小值为……………………(8分)(Ⅲ)因为………(10分)由(Ⅱ)知,当x∈[0,1]时,,所以,所以………………………………………(13分)当,,,且时,,,,所以(14分)又因为,所以……………………(15分)故(当且仅当时取等号)(16分)(说明:若

7、学生取特况验证了等号成立的条件,给1分)三、附加题部分（本大题共6小题,其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题，请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）21．（必做题）（本小题满分12分）解：（1）将代入得，………………2分由△可知，另一方面，弦长AB，解得；………………6分（2）当时，直线为，要使得内接△ABC面积最大，则只须使得，………………10分即，即位于（4，4）点处．………………12分22．（必做题）（本

8、小题满分12分）解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、、；表示事件“恰有一人通过笔试”则………………6分（2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为，…9分所以，故．………………12分解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件，则所以，，．于是，．23．（选做题）（本小题满分8分）证明：（1）过D点作DG∥BC，并交AF于G点，………………2分∵E是BD的中点，∴BE=DE，又∵∠