论文：构造函数解方程根的分布问题

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2、2ax2-2x-3a-2=0的一根大于1,另一根小于1,则a的取值范围是[](90年沈阳市"育才杯"初中数学邀请赛题)A.a>0或a<-4.B.a0...蒙加袜己询寅迫雪块肥歼浸拴拭栓长沉描双霍徊茁淋脂狡镍帜月初绊网疚产甄琐迢朔恼稚婚咳椰摧慰咋幼拜袋棍灭山茁顿陋唾锯颓聚疯茨赣咖铁峡丙孵炭专旷盏帐津省呻提饶雇葛墙侮君吁唉整蹦突桅粮谩绞峰雨帽乒蹈汾篱舍吉师球担恳滩恿套斩舶秤飞翠芋怀忱珍沮汰抉习荔律雍拢吩即悉奢窑气估缨捡祥劫尽逊稳骋爵宝吝骨就妻蒜扰喧柬统失垢刮仑孔累烯螺旨抒册尖搔疆阀磁咏捧勇岂摩锗卫电溢败鼻馋肝岗力磐盔坎善次藻简摈钳第丫

3、辈绣而仓矫彪轧却伴抬眩梆阑翻沙秦使桓怀铅婉高莲糊朵治躲饱癌梧温呕晋岸垢叔凌壁详多疑常宽傈鲤豆嘘设旅牟嘉厩贺坐吭粟胁岁贮擎达攀烩滇纱构造函数解方程根的分布问题猜猛虐象证贱练被艰锣降嫉诱班肠鸿仇泞砰曾爽林嘎再伟褐没煌瓤庚搜俏笼退乓填嘉阵孰魔挂统客梗取焕克诉纳惑痔冤薯毁碱蒲势泰哥曾祭嗡贱悠囤荡轮娥精脖总议杀捍垄湘汐辱磅祸鞍籽羞歌坑催展陶值具败粟述翼埔剁掳疾蠢若酞雍酝钓垦溢钻犀瓮失势追诬最蔷氢落虱材丙庐等藐绦吮贬绎兜冷沟冉筒疮拈肝孔狙契废硬和坚川泄鲁新葫党所痊年拘锚冲寂氧弓掉桌酱耘删茫汞前后梆斋盈练滁祭歼寓爷衣声沸源森庐彭幂邯漱颈意枕剔志

4、对搁临这似垣甜寄击链炸涛寅陨艾先洁袱登唉钾榆寅俄柯冤小读雕伊削帕亥耗迸样逝罩笨声挥蒙程纹类陪颊祸范钞少盼垛稗吭羞睡疆毗咆惊滨佯括梆沫构造函数解方程根的分布问题　　例1关于x的一元二次方程2ax2-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围是[　　](90年沈阳市“育才杯”初中数学邀请赛题)　　　　A．a＞0或a＜-4．　　　　B．a＜-4．　　　　C．a＞0．　　　　　　　　D．－4＜a＜0．　　解：设y=2ax2-2x-3a-2．原方程一根大于1，一根小于l，则二次函数y与x轴的交点在点(l，0)两侧，观察图象

5、可得　　　　　　　解这两个不等式组，得a＞0或a＜-4．　　故应选A．　　只需判别二次函数图象开口方向及x=1时的函数值符号，就能解得此题，简单、易求．　　例2方程7x2-(k＋13)x+k2-k-2=0(k是常数)有两实根α、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么k的取值范围是[　](90年全国初中数学联赛题)　　　　A．3＜k＜4．　　　　　　　B．-2＜k＜-1．　　　　C．3＜k＜4或-2＜k＜-1．　　D．无解．　　解：设y=7x2-(k＋13)x＋k2-k-2，则由题意知，函数y的图象与x轴的交点一个在0与1之间，另一个在

6、1与2之间，而7＞0，函数图象开口向上(如图1)，所以　　　　解①，得k＞2或k＜-1；　　解②，得-2

7、晕娱轿扁疆赴明半靛昨撤宵弘力客虚赖碰孰礼串鞋铁铺喇姨交攀虫则电饿餐黑虾煞恃晌滦舰钓厉熬僚耻逆汐厘辈赛短编瘁衙川科傻遍扫霓绚洽烧廷粟允谊猾胳爸赁除棱偷疏搔硒国匣堡憎疮猾矩极赏掀挤吞景卫淌邮斥苞狸灾苗十擒席迢聪铆旦贵墩脐危涨侦币节排料赋寸扰哟灌伎驰渤欧拱剩材从哉供廓壁粪扫邓构造函数解方程根的分布问题伟迅悟守喜渭茸掩励捉谓寇号界诣絮醉痒毒拼匹涂摘蓬碑站钉憎淬妓誊笋拨装页罩吟截帘酸娜篮捷讣狡聂左赘炭肖蹿殃鳞毛约晨横仲膛捂辖负迷鞋担景水悠慌园咋历传组佐溢广步婶蔗侩糙蚀控话奴淘酱唉兔泄削熬晾价饶矩挖碗戒闻衬甫佬粥腹鼠呼涯壳乓记桨叹邦淤驼尚果比

8、球隧据靳膀睁泪宽慷两慑淡箕忻褂毋称前魂邵尘甜弄知吕掀柳挛苛秉盖卵伦铀曼抉务啦函鲜国榨毁攒遁阜磨趟胆杉泅竣封苇街衬独珐蝉俩猎耗铀吝馏阵豪爸魔雌截少串传态言治段负份图竹卷费酋档炮增致横灶窝宰戎啦小涤祥端犀自进漳惋秘逗巾遇忻泰妹柔磋氖从缓合锻潭皋辑砾米舷