河南省洛阳市2017-2018学年高二数学10月月考试题(无答案)

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1、河南省洛阳市2017-2018学年高二数学10月月考试题(无答案)一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1•已知集合A={xx2-2x-3>0}9B={x

2、-2

3、0,则它的前10项的和S10=A23B.85C.95D1355.在AABC屮,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若d二希,b=l,B=3O°,则厶二A30°B.60°C・60°或120°D30°或150°6.等比数列{色}的各项均为正数,其前兄项和为S”,己知^4=1,S3=7,则Ss=A.—B.31C.—或里49497.在AABC中,角A.B.C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=s/3bc.sinC=2/3sinB,则A30°B.60°C.120°D.150°8.若a,b是函数fx)=x2-px+q(〃>0,g>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个

4、数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于A6B.7C.8D.99.若-<-<0,有下面四个不等式:®a>bf®abab则不正确的不等式的个数是AOBlC.2D.3A+A10•在MBC中,角的对边分别是abc,cos2-=-^—则AABC的形状是22cA.等腰三角形B直角三角形C.等腰直角三角形D等边三角形111911•若正数G"满足一+—=1,则——+厶的最小值为aba-1b-AlB.6C.9D.16312.已知定义在/?上的函数/(兀)是奇函数,/(空一兀)二/(兀),/(一2)=-3,数列{%

5、}满足马=一1,且—=2x—+1,其中S“为{。”}的刃项和,则/(a5)+/(a6)=nnA-3B.-2C.2D.3二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.若不等式x2-(6z+1)x+Z?<0的解集是[-4,3],则a+b=—・x+y>214.已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域

6、y+b~—1=0只有一条公切线,若a,beR且"工0,则丄+丄CT少的最小值为三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在AABC中,角A.B.C所对的边分别为abc.已知*3,cosA冲宀A+即(1)求方的值;(2)求AABC的而积.18.(本小题满分12分)已知{色}为各项都为正数的等比数列,丄偽是3坷与2勺的等差中项,且a}a2=ar4^(1)求数列{d〃}的通项公式;⑵设bn=log3,且S”为数列{仇}的前〃项和,求数列的{—}的前〃项和人.12.(本小题满分12分)如图,一辆汽车在一条水平

7、的公路上向正西行驶,到A处时测得北侧远处一山顶D在西偏北30°的方向上,仰角为15°,行驶4£加后到达B处,测得山顶在西偏北45°的方向上.(1)求山的高度;(2)设汽车行驶过程中,仰望山顶D的最大仰角为0,求13.(本小题满分12分)首届世界低碳经济大会在南吕召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处1.理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=-x2-200%+80000.•2(1)该

8、单位每月处理二氧化碳的量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)若每处理一吨二氧化碳的利润为100元,该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?14.(本小题满分12分)已知数列{。“}满q=1,an+l=2an+1.(1)证明[an+1}是等比数列,并求(an}的通项公式;(2)令btl=nan,求数列{仇}的前n项和.15.(本小题满分12分)某生态园要对一块边长为1如7的正方形区域进行规划,设计了如图所示的三条参观线路•具体设计方案如下:从4点出发到达BC边上的P点,然后P点出发到达CD边上

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