高二数学10月月考试题（无答案）1

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1、青阳一中2016—2017学年第一学期10月月考高二数学试卷一、选择题（每小题5分）1已知集合，，则A.B.C.D.2已知向量，.若，则实数的值为A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(　　)．A．πB．π＋C．π＋D．π＋4．已知函数=A．2B．—2C．D．—5．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其

2、中，为真命题的是(　　)．A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④6．如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(　　)．5A．2B．C．－1D．＋27.不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为Ａ.B.C.D.8已知数列中，，，，那么数列的前项和等于A、B、C、D、9．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)．A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等10.

3、设函数在上有定义.对于给定的正数,定义函数,取函数.若对于任意的恒有,则()A.的最小值为B.的最大值为C.的最小值为2D.的最大值为25二、填空题(每小题5分,共25分)11．某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取名学生。开始i=0S=0S=S+2i-1i≥6输出S结束是i=i+2否12.若函数在闭区间上的最大值为，则的值为　　　　　。13．已知数列是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列中的唯一最小项，则数列

4、的首项a1的取值范围是．14.用半径是2的半圆面卷成圆锥的侧面，所得圆锥的体积为________.15执行如图所示的程序框图，输出的结果S=.三、解答题(共75分)16（本题满分12分在△中，三个内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的最大值．17．（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过153吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多

5、少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）18．（本题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.(1)证明平面平面;(2)求二面角的余弦值.19．（本小题满分13分）如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN⊥AB；(2)若PA＝AD，求证：MN⊥平面PCD.20．（本小题满分13分）如图，四边形与均为菱形，，且．（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）求二面角的余弦值．21（本题13分）5已知数列的前项和为，首项，且对于任意都有。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设

6、，且数列的前项之和为，求证：。5