2011—2012学年度上学期第一次月考数学模拟试题.doc

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1、中学2011—2012学年度上学期第一次月考试题温馨提示：题目虽简单，但要仔细做，祝你成功！（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（4分×10=40分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）ABC（1）A.B.C.D.2.如图(1)，△ABC中，AB=AC，∠A=，则∠B的度数为A、B、C、D、3.方程的解是（）ABDA、B、C、D4.如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）A、4B、5C、6D、7C5.如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（）．A

2、.2B.－2C.±2D.±46.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边垂直平分线的交点7.下列命题中是假命题的是（）A、等腰三角形两底角的平分线相等B、等腰三角形两腰上的高相等C、等腰三角形两腰上的中线相等D、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合8.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根

3、，则该三角形的周长是（）A、20B、20或16C.16D、18或219．在直角三角形中,有两边分别为一元二次方程x2-7x+12=0的根，,则第三边是()A、1B、5C、D、5或10．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是()（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，3二、填空题（3分×5=15分）11.方程，化为一般形式为　　　，其中二次项系数和一次项系数的和为　　　，一次项是。12.如图3，在△ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC

4、于点E，△BCE的周长等于30，则BC=．13.如图4所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=。14.如图5所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为.EABCD（3）（4）（5）15.已知是方程的一个根，则代数式的值为。14.如果关于x的方程：有两个不相等的实数根，那么k的

5、取值范围是_______________。15．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为________。17．如图，∠A＝90°，BD是△ABC的角平分线，AC＝8，DC＝3DA，则点D到BC的距离是　　　　　　　。三、解答题：（16题：每小题4分，共16分）18、（1）（配方法）（2）、（公式法）（3）、（分解因式法）（4）、（2x+3）(x-2)=4BFCAGED19、（5分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，B

6、F＝CE．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵GF＝GC．20、（（12分）如图，梯形ABCD，AB∥CD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F。请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（1）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等理由。21、（5分）如图，在ABC中，,AD是ABC的高，求ABC的面积。22、（7分）在国家积极的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的11340元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？⑵如果房价继续回落

7、，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。23、（7分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批某种商品，该种商品商店可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定每件物品加价不能超出进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖多少件这种商品？每件商品售价多少元？24、满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条

8、件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。