消元—二元一次方程组的解法说课稿

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1、消元—二元一次方程组的解法说课稿（人教版七年级下册8.2节，第1课时）一.教材分析1．教材的作用和地位本节是初中数学的重要内容之一.一方面，这是在学习了二元一次方程组及其解的概念上的进一步学习；另一方面，这为接下来学习用加减消元法解方程组打好基础，是进一步研究的工具性内容.解方程组过程中蕴含的消元思想，不仅在解方程组过程中具有指导作用，更贯穿了数学学习、研究的始终；不仅应用于数学解题，而且是一种最基本的思维策略.2．学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展.但同时，这一阶段的学生好动

2、，注意力易分散.因此，在教学过程中，注重和学生的沟通交流，并注重层层引导，总结归纳知识要点.3．教学重点与难点教学重点：用代入法解二元一次方程组教学难点：代入消元法的基本思想二.教学目标分析1．知识与技能（1）使学生学会用代入消元法解二元一次方程组（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”2.过程与方法把没学过的二元一次方程组问题转化为学过的一元一次方程来解决，体会消元思想.学生经历观察→比较→解决问题→归纳→形成方法这一过程，思维发而不散.3.情感态度价值观在探究过程中，培养探究精神，增强学习兴趣.三.教学方法分析本节课我采用启发式的教学方法，以问

3、题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题.四.教学过程分析师：上课生：老师好师：同学们好请坐！1.知识回顾师：同学们，在进入新课学习之前，我们首先来复习一下上节课所学的内容.现在，同学们来思考上面的两道问题.（1）下面方程中，是二元一次方程的是（）A.xy+x=0B.x-2=3xC.xy=1D.2x-y=1（2）下面4组数值中，是二元一次方程组2x+y=10的解的是（）3x-2y=1x=2x=3x=5x=4y=6y=4y=7y=2ABCD师：好，第一题的答案是：生：D师：恩，很好.我们说，判别二元一次方程的方法是看它：生：含有两个

4、未知数，并且含未知数的次数是1次师：恩，A中xy的次数是2，B中只含1个未知数，且x次数是2，C中xy次数为2，D中含有两个未知数，且含未知数的次数是1.师：那第二题的答案是：生：B.师：恩，很好.A同学，你是怎么得出答案的？生A：把四个选项代进去，发现只有B能同时满足两个方程.师：很好.我们说，方程组的解要同时满足每一个方程.看来同学们掌握得都很好.2.探索新知师：我们已经学习了二元一次方程组，那么求解二元一次方程组有多重要呢？我们来看一看笛卡尔说过的一句话.同学们一起来读一读.生：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代

5、数问题又可以转化为方程问题.因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解.--笛卡尔师：笛卡尔说一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解.我们今天要学习的，就是解方程中的一种方法--用消元法解二元一次方程组.首先，我们来看一下上节课我们已经列出的一个二元一次方程组.大家还记得我们是怎样得到它的解吗？好，B同学，你来说一下.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别为多少？解：设胜x场，负y场.依题意，得：x+y=22①2x+y=40②生B：分别写出满足方

6、程①和方程②解，找出它们的公共解.师：恩，很好.我们说：满足方程①的解有：x=21x=20x=19x=18x=17x=16……y=1y=2y=3y=4y=5y=6满足方程②的解有：x=19x=18x=17x=16……y=2y=4y=6y=8公共解是x=18y=4但是，采用这种方法太麻烦，有没有其他的方法呢？我们学过一元一次方程及其解法，现在请同学们用一元一次方程来解，然后我们来看看能不能得出灵感，来求解二元一次方程组.好，C同学，你上来用一元一次方程来解这个问题.生C板书：设胜x场，负（22-x）场，解方程2x+（22-x）=40③得出x=18则22-x=

7、22-18=4答：……师：好，同学们说，C同学作对了吗？生：对.师：那接下来同学们来比较这个一元一次方程与二元一次方程组之间有什么相同点和不同点？生：③中是22-x，而②中是y师:恩，很好，那我们再来看看，22-x和y有什么关系？大家看看方程①.发现了吗？x+y=22可以写成y=22-x，把第二个方程2x+y=40中的y换为22-x，这个方程就化为一元一次方程2x+（22-x）=40.我们就把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.解得x=18.把18带入y=22-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.师：在这个过程中，我们把二元的方程转化为一元，未知数从

8、两个转化为一个，把复杂的陌生的问题转化为简单的熟悉的问题，从而求解