二次函数与一元二次方程教案2

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1、2.5二次函数与一元二次方程（1）学习目标：1、理解二次函数的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程的根的判别式的关系.2、理解一元二次方程（h是实数）的解是二次函数与直线的交点的横坐标，体会数学结合的数学思想.3、经过探索二次函数和一元二次方程的关系过程，体会方程与函数的关系.一、旧知回顾1、一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为2、任意一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴有几个交点？3、一元二次方程（a≠0）的根与其判别式有什么关系？二、新知学习[（一）自主探究1、观察图（1）、（2）、（3）你发现：（1）与x轴有_____个公共点，

2、其横坐标分别是_________________（2）与x轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（3）与x轴有_____（有、无）公共点2、一元二次方程的判别式△0，有_____个根，分别是_________________一元二次方程的判别式△0，有__________个根，是_________________一元二次方程的判别式△0，__________（有、无）实根3、函数与方程的关系是]4、得到函数的图象与x轴的公共点坐标和方程的根有什么关系：_______________________________

3、___________________5、观察上述三个图象与x轴的公共点的坐标与其对应的一元二次方程的根的关系，可知：二次函数（a≠0）的图象与轴的公共点坐标和一元二次方程（a≠0）的根有什么关系？6、从1和2、3中你能发现二次函数（a≠0）的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程（a≠0）的根的判别式有什么关系？7、一元二次方程（h是实数）的根可以看作是二次函数y=_____________与直线y=_____________的交点的横坐标.（二）合作交流1、自主学习中的内容，主要是5、6、7三、知识梳理二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的

4、交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．四、学习评价（一）、初步应用1、不画图象说出下列二次函数与x轴的公共点各有几个.（1）（2）（3）（4）（a>0,c<0）2、二次函数与x轴两交点的坐标为（2，0）（－5，0），则一元二次方程的根是_____________3、函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的3Ｏ根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数

5、根4、关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是5、一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t＋19.6t来表示.其中t（s）表示足球被踢出后经过的间.（1）t=1时，足球的高度是（2）t=时，h最大？（3）球经过多长时间球落地？（4）方程－4.9t＋19.6t=0的根的实际意义是（5）方程14.7=－4.9t＋19.6t的根的实际意义是6、已知二次函数y=x－2x-8（1）求证：该二次函数的图像与轴一定有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，求△的面积.（二）、能力提升7、二次函数y=ax+bx

6、+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）oyxA、a>0B、b2-4ac＞0C、ax+bx+c=0的两根之和为负D、ax+bx+c=0的两根之和为正8、一次函数y=5x+4与二次函数的图像的交点坐标是9、函数的图像与轴且只有一个交点，求a的值及交点坐标.【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是：