计算机中信息的表示

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1、计算机中信息的表示四种常用的数制及它们之间的相互转换：进制基数基数个数权进数规律十进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91010i逢十进一二进制0、122i逢二进一八进制0、1、2、3、4、5、6、788i逢八进一十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F1616i逢十六进一十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1

2、011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）例：（89）10＝（1011001）2289244……1222……

3、0211……025……122……121……00……1·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例：(0．625)10=(0．101)20．625X21．251X20．50X21．012．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。例：将八进制的37.416转换成二进制数：3

4、7．416011111．100001110即：（37.416）8＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011转换成八进制：010110.00110026.14即：（10110.011）2＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。例：将

5、十六进制数5DF.9转换成二进制：5DF．9010111011111．1001即：（5DF.9）16＝（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：01100001．111061．E即：（1100001.111）2＝（61.E）16注意：以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表：无符号位二进制数位数数值范围十六进制范围表示法8位二进制数0~255（255=28-1）00~0FFH16位二进制数0~65535（65535=216-1）0000H~0F

6、FFFH32位二进制数0~232-100000000H~0FFFFFFFFH 带符号数的机器码表示方法1．带符号二进制数的表示方法：带符号二进制数用最高位的一位数来表示符号：0表示正，1表示负。含符号位二进制数位数数值范围十六进制范围表示法8位二进制数-128~+12780H~7FH16位二进制数-32768~+327678000H~7FFFH32位二进制数-2147483648~+214748364780000000H~7FFFFFFFH2、符号位的表示：最常用的表示方法有原码、反码和补码。（1）原码

7、表示法：一个机器数x由符号位和有效数值两部分组成，设符号位为x0，x真值的绝对值

8、x

9、=x1x2x3...xn，则x的机器数原码可表示为：[x]原=，当x>=0时，x0=0，当x<0时，x0=1。例如：已知：x1=-1011B，x2=+1001B，则x1，x2有原码分别是[x1]原=11011B，[x2]原=01001B规律：正数的原码是它本身，负数的原码是取绝对值后，在最高位（左端）补“1”。（2）反码表示法：一个负数的原码符号位不变，其余各位按位取反就是机器数的反码表示法。正数的反码与原码相同。按位

10、取反的意思是该位上是1的，就变成0，该位上是0的就变成1。即1=0，0=1例：，，求和。解：=，=（3）补码表示法：首先分析两个十进制数的运算：78-38=41，79+62=141如果使用两位数的运算器，做79+62时，多余的100因为超出了运算器两位数的范围而自动丢弃，这样在做78-38的减法时，用79+62的加法同样可以得到正确结果。模是批一个计量系统的测量范围，其大小以计量进位制的基数为底数，位数为指数的幂。如两位十进制数的测量范围是