2014年浙江某重点高中自主招生初中数学试卷及答案

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1、A.-1一I2丿B.(-t7)12+(-6T)3=(-(7)5俯视图（第2题）A.24kB.21兀C-15kD.12k2014年省重点高中自主招生考试数学试题卷本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共4（）分。每小题只有一个选项是正确的，不选,多选，错选，均不给分）1.下列计算正确的是（▲）D.2.如图是某一几何体的三视图，其表面积为（▲）3.自然数7、8、8、Q、b,这组数据的中位数为7,TL唯一的众数是8,那么，所有满足••条件的b屮，a+b的最人值是（▲）A.9B・10C-11D.124.

2、在抛物线尹二=XA.y=—x上任取一点/（非坐标原点0）,连结OA,在OA上取点B,使OB=^OA,3则顶点在原点且过点B的抛物线的解析式为（▲）B・y=9x2C.y=^x295.函数y=2x+l与反比例函数y=-的图彖有一个交点为M（加，3）,则不等式2x<--lxx的解为（▲）333A.x<3B.x<——或OvxvlC.x>l或l或xv——2226.一个三角形中一边上的高大于这条边，称这条边为“优边”.那么，一个三角形小“优边”的条数最多为（▲）A.0B.1C.2D.37.水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过

3、程中有2%的水果被损坏而不能出售.售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售.为使总利润不低于3300元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打儿折优惠顾客？答：（▲）A.6B.7C.8D.95.设3、b、c都是实数，有如下三个命题：①若00,则c>l；②若c>l,H00：③若a2+ab+c>0,且c>l,则0

4、且tanAADE=—,BD=2V3,2则OO的半径是（▲）A.3a/2B.2a/3C.4V2D.2V610.对于任意实数x,ytz、定义运算“※”，满足兀※^二6宀4罚+宀249（x+l）2+（尹+1）2一57兀※^※乙二（X※尹）※乙.在下列各结论中：①2探1二5；②兀※3二6；③这一运算满足交换律，即兀※y=y※兀;④2014探2013探2012探……※解彳※2=19.其中正确的个数是（▲）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.等式広二0X-1=1成立的条件是12.已知整数Q],d2»，…满足下列条件：q=

5、0,i72=—p]+1

6、»他=—勺+26f4=-

7、673+3

8、,...»依此类推，则為加的值为▲13.国际上通常用恩格尔系数（记作77）来衡量一个国家和地区人民的牛活水平的状况，它V的计算公式：/?=-（兀：家庭食品支出总额：严家庭消费支出总额）.各种家庭类型的n如下表:家庭类型贫困温饱小康富裕nn>60%50%<叱60%40%<叱50%30%

9、（填家庭类型）.12.已知不等式3x<6的解都能使不等式（6/-2）x>6/-7成立，则。的取值范围为▲.13.如图，等的底边在y轴正半轴上，顶点C在第一彖限，延长AC交双曲线y=-x于D,且CD二AC,延长CB交x轴于E.若ZABE的面积为5,贝U=ACF=3,则的长为▲.三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分,第24题14分，满分80分）17你先化简»启，再从-2‘2,血中选择-个合适的数代入求值.18.大于1的正整数加的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,3—7+9+11,

10、4,=13+15+17+19,…,（1）求才分裂的结果；（2）若加3分裂后，其中有一个奇数为2015,求加的值.19.如图，6BCD的对角线/C和20和交于点O,AE^直平分BC,分別交BD、BC于20.某公司现有甲、乙两种品牌的打印札其中甲胡牌有A,B两种型号，乙品牌有C,D,E三种型号.朝阳屮学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.（1）利用树状图或列表法写出所冇的选购方案；（2）若各种型号的打卬机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少?（3）各种型号的打印机的价格如卜-表：甲品牌乙品牌型号ABCDE价格2000元1700

11、元1300元1200元1000元朝阳屮学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共川去资金