山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

《山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、聊城一中2016级高三第一学期期中考试数学（理科）试题一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合，，则()A.[2，+）B.[1，2]C.（1，2]D.（﹣，1]【答案】C【解析】【分析】由题意，可求出，，进而求出，然后与取交集即可。【详解】由题意，，故；等价于，故，则，故.故选C.【点睛】本题考查了集合的交集与补集，考查了不等式的求法，函数值域的求法，属于基础题。2.若复数满足，其中为虚数单位，则复数的共轭复数的模为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，可求出的共

2、轭复数及它的模。【详解】由题意，则，所以的模为.故选A.【点睛】本题考察了复数的除法运算，共轭复数及复数的模的概念。3.下列命题中正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.若则恒成立C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”【答案】B【解析】【分析】选项A是充要条件，选项B，可以构造函数，判断单调性进而可以证明结论成立，选项C和D分别写出否定和逆否命题即可判断都是错误的。【详解】对于A，充分性：当时，，故充分性成立；必要性：由，则，即，故必要性成立，所以A错误；对于B，令，恒成立，在单

3、调递增，，,B为真命题；对于C，命题“”的否定是“”，故C错误；对于D，命题“若，则或”的逆否命题是“若且，则”，故D错误。故答案为B.【点睛】本题考查了条件关系，命题和复合命题的真假判定、逆否命题、命题的否定，属于基础题。4.等比数列中，，则数列的前19项和等于()A.6B.9C.12D.19【答案】D【解析】【分析】由等比数列的性质，，可得到答案。【详解】由题意，，则.故答案为D.【点睛】本题考查了等比数列的性质，对数的运算法则，属于基础题。5.已知函数（）A.8B.6C.3D.1【答案】C【解析】【分析】先求

4、，再求，即可解得，从而可得解.【详解】由函数,可得，则，解得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值，解此题的关键是判断出自变量的范围，结合分段的解析式求值，属于基础题.6.已知函数，若其图象是由图象向左平移（）个单位得到，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，而的图象向左平移个单位后的解析式为，只需，，即可求出的最小值为.【详解】由，所以，函数的图象向左平移个单位后的解析式为，从而，，有的最小值为．故选：C．【点睛】本题考查了三角函数恒等变换，三角函数图象的平移变换，属于基础题

5、。7.已知M是△ABC内的一点，且，，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为1，，，则的最小值是（）A.2B.8C.6D.3【答案】D【解析】【分析】由，，可知，进而求出，从而，而，利用基本不等式求最小值即可。【详解】∵，，∴，化为．∴．∴．则，而=5+4=9，当且仅当，即时取等号，故的最小值是9，故选：D．【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值，考查了向量的数量积，三角形的面积公式，属于中档题。8.设l、m、n表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的个数是（）

6、A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】易知命题①正确；在命题②的条件下，直线可能在平面内，故命题为假；在命题③的条件下，三条直线可以相交于一点，故命题为假；在命题④中，由知，且，由及∥，，得n∥m，同理n∥，故m∥，命题④正确，故选B.9.设，满足约束条件，若的最大值为，则的最小值为（）A.4B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出x，y满足约束条件所表示的平面区域，直线，经过点时，目标函数取得最大值6，可求出的值，然后利用斜率求出的最大值即为的最小值。【详解】作出x，y满足约束条件所表示的平面区域，由解得，

7、直线，经过交点时，目标函数取得最大值6，可得，解得=4，则的几何意义是：可行域的点与（﹣4，0）连线的斜率，由可行域可知（﹣4，0）与连线的斜率最大，由可得B（﹣3，4），则的最大值为4，即的最小值为.故选D．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想。需要注意的是：一、准确无误地作出可行域;二、画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三、一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得。10.函数图像如图，

8、在定义域内可导，且其导函数为，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当时，因为，则等价于；当时，因为，则等价于，分别求解即可得到答案。【详解】当时，因为，则等价于，所以；当时，因为，则等价于，所以，故不等式的解集为.故选B.【点睛】本题考查了不等式求解，考查了正弦函数的性质，考查了导函数与函数单调性的关系，属于中档题。11.已知函数是