2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷数学文

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则B∩C∪A=(　　)A.{2}B.{3，4}C.{1，4，5}D.{2，3，4，5}解析：全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则CUA={3，4，5}，又因为B={2，3，4}，则(CUA)∩B={3，4}.答案：B.2.(5分)已知，则双曲线C1：与C2：的(　　)A.实轴长相等B.

2、虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等解析：双曲线C1：可知a=sinθ，b=cosθ，2c=2(sin2θ+cos2θ)=2；双曲线C2：可知，a=cosθ，b=sinθ，2c=2(sin2θ+cos2θ)=2；所以两条双曲线的焦距相等.答案：D.　3.(5分)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)A.(￢p)∨(￢q)B.p∨(￢q)C.(￢p)∧(￢q)D.p∨q解析：命题p是“甲降落在指定范围”，则￢p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落

3、在指定范围”，则￢q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况.所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(￢p)V(￢q).答案：A.4.(5分)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x-6.423；②y与x负相关且=-3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=

4、-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A.①②B.②③C.③④D.①④解析：①y与x负相关且=2.347x-6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；②y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；③y与x正相关且；此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；④y与x正相关且.此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征.综上判断知，①④是一定不正确的答案：D　5.(5分)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是(　　)　A.B.C.D

5、.解析：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与X轴平行，由此排除D，后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确.答案：C　6.(5分)将函数的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.解析：y=cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2sin(x+)，∴图象向左平移m(m＞

6、0)个单位长度得到y=2sin[(x+m)+]=2sin(x+m+)，∵所得的图象关于y轴对称，∴m+=kπ+(k∈Z)，则m的最小值为.答案：B　7.(5分)已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，-1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为(　　)A.B.C.D.解析：，，则向量方向上的投影为：·cos＜＞=·===，答案：A.　8.(5分)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=x-[x]在R上为(　　)A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数解析：∵f(x)=x-[x]，∴f(x+1)=(x+1)-[x+1]=x+1-[x]-1=x

7、-[x]=f(x)，∴f(x)=x-[x]在R上为周期是1的函数.答案：D.　9.(5分)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为(　　)A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元解析：设分别租用A、B两种型号的客车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则z=1600x+2400y，其中x、y满足不等式组，(x、y∈N)∵A型车租金为1600元，可载客36人，∴A型车的人均租金是≈

8、44.4元