新浙教版八年级下册数学知识点汇编.doc

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1、新浙教版八年级下册数学知识点汇编第一章二次根式1.像，，，这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3.二次根式的性质1：=a二次根式的性质2：==或（<0）4.像，，，，这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。5.=×（，）6.=（，b>0）7.×=（，）8.=（，b>0）9.不能写成10.二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。

2、4.分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。第二章一元二次方程1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。4.ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。6.解一元二次方程的

3、步骤：①化为右边为0的方程；②左边因式分解；③化为两个一元一次方程；④得解。7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。9.对于形如x²=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义。可得x1=，x2=-。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。11.配方法求解一元二次方程的步骤：①化二次项系数为1；②转化为常数项在右边的形式；③两边

4、同加一次项系数一半的平方；④左边配成完全平方式，右边合并化简；⑤用开平方法求解。12.对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果b²-4ac≥0，那么方程的两个根为x=，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。13.方程的根的情况由代数式b²-4ac的值决定，b²-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。14.b²-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是：b²-4ac＞0方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；b²-4ac=0方程ax²+bx+c=0（a≠0）

5、有两个相等的实数根；b²-4ac＜0方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根。15．列方程解应用题的基本步骤：Ⅰ理解问题①审题；②找出题中各类量；③找出题中的数量关系；Ⅱ制定计划④找出列方程所用的等量关系；⑤设元；⑥用所设字母表示相关量；Ⅲ执行计划⑦列方程；⑧解方程；Ⅳ回顾⑨检验是否符合方程，是否符合实际意义；⑩写答案常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题第三章数据分析初步1.如果有n个数X1,X2,…,Xn,我们把1/n(X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇

6、数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。4.各数据与平均数的差的平方的平均数S²,叫做这组数据的方差，方差越大，说明数据的波动越大。5.方差的算数平方根S=，叫做这组数据的标准差。 第四章平行四边形1.四边形的内角和等于360°。2.n边形的内角和为（n-2）180°（n≥3）3.任何多边形的外角和为360°。格点多边形面积=a+b/2-14.从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n边形分成（n-2）个三角形。共n(n-3)/2条对角线5.夹在两条平行线间的平行线段相

7、等。6.夹在两条平行线间的垂线段相等。7.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。8.两平行线间的距离处处相等。9.如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。10.对称中心平分连结两个对称点的线段。11.如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。12.在直角坐