二次函数图象与a,b,c地关系、二次函数与x轴地交点

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1、实用标准知识点8：待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象的位置与a，b，c之间的关系，二次函数与x轴的交点情况及与一元二次方程根与系数之间的内在联系一、选择题1.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A．B．C．　D．　2.已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为()A.－1B．1C.－3D.－43.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1

2、＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y24.已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知二次函数的图象如图所示，令，则（　　　　）精彩文档实用标准A．M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定6．二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．7.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【　】A．B．C．D．8.已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为【　　】14.（2008泰安）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）精彩

3、文档实用标准9下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．10．已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．311.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0

4、C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜012.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．013.已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限精彩文档实用标准14.．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200915.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（）．A、4个B、3个C、2个D、1个16.（

5、2008安徽芜湖）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题1如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②方程的根为，；③；④当时，随着的增大而增大．正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）2．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为精彩文档实用标准3．已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　　　　．4.二次函数图象如图所示，则点在第象限．5、已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.6.如图是二次函数图像的一部

6、分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是三、简答题精彩文档实用标准1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）2.如图，矩形的长、宽分别为和1，且，点，连接．（1）求经过三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的

7、边长是原五边形对应边长的3倍．请在下图网格中画出放大后的五边形；（3）经过三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．3.如图9，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上⑴求的坐标⑵求的值精彩文档实用标准4．已知二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，0），（0，－）．（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数y2=（x＞0）的图像与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像在第一象限内交于点A

8、(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）（3）若反比例函数y2=（x＞0，k＞0）的图像与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求