具有确定随机属性的功能梯度材料断裂力学解析模型研究

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1、国内图书分类号：O34学校代码：10213国际图书分类号：531密级：公开工学博士学位论文具有确定/随机属性的功能梯度材料断裂力学解析模型研究博士研究生：王志海导师：果立成教授申请学位：工学博士学科：固体力学所在单位：航天科学与力学系答辩日期：2013年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O34U.D.C:531DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringINVESTIGATIONSOFANALYTICALFRACTUREMECHANICSMODELSOFFUNCTIONALLYGRADEDMATERIAL

2、SWITHDEFINITE/STOCHASTICPROPERTIESCandidate：ZhihaiWangSupervisor：Prof.LichengGuoAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpeciality：SolidMechanicsAffiliation：DepartmentofAstronauticScienceandMechanicsDateofDefence：June,2013Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要功能梯度材料

3、是典型的非均匀材料，在航空、航天等领域具有重大应用价值。断裂失效是功能梯度材料的典型失效方式之一，因此功能梯度材料的断裂力学研究对于功能梯度材料的安全应用具有关键支撑作用。本论文针对30年来功能梯度材料断裂力学解析求解方法存在的局限性，开展了功能梯度材料的断裂力学解析模型研究。第1章介绍了课题来源及研究目的和意义，回顾了国内外功能梯度材料断裂力学相关的研究状况，分析了现有断裂力学解析求解模型存在的不足，进而确定了本文的研究内容。第2章建立了含任意方向跨界面裂纹功能梯度双层结构的断裂力学模型。利用叠加原理和傅立叶变换方法推导出了跨界面裂纹问题的应力场和位移场。通过在裂纹表面引入辅助

4、函数将跨界面裂纹问题转化为奇异积分方程组并最终获得裂纹尖端复合型应力强度因子。利用该模型分析了材料参数和几何参数对应力强度因子的影响。该模型不仅解决了任意方向的跨界面裂纹问题，更重要的是，为后面建立一般机械属性功能梯度材料断裂力学解析模型解决了基础性难题。第3章建立了含任意方向裂纹且具有一般机械属性功能梯度材料的断裂力学模型。过去为了解析求解功能梯度材料裂纹问题，经常采用不符合实际的理想假设：1）假设功能梯度材料属性的变化形式为特殊函数，2）假设裂纹方向平行或垂直于材料属性梯度变化方向。本章提出了一般性分段指数模型：首先把功能梯度材料分为若干子层且假设每层材料属性的变化形式为指数

5、函数，继而可以用分段指数函数逼近功能梯度材料的真实力学属性。该模型的提出，解决了过去30余年大量的基于指数函数形式材料属性的断裂力学解析模型由于特殊假设而常受质疑的问题，使得这些模型因为可以成为建立一般性分段指数模型的基础而显的更加重要。第4章建立具有随机属性功能梯度材料的断裂力学模型。本章致力于建立功能梯度材料宏观断裂力学模型和随机细观力学模型之间的“桥梁”，从而建立能够预测具有随机力学属性功能梯度材料裂纹尖端应力强度因子概率特征的断裂力学模型。首先用随机变量描述功能梯度材料中夹杂体积百分比，继而提出了研究功能梯度材料有效力学属性概率特征的随机细观力学模型。在该随机力学模型基础

6、上，提出了高效选择合适样本的方法，利用一般性分段指数模型获-I-哈尔滨工业大学工学博士学位论文得裂纹尖端应力强度因子的稳定概率特征。该模型是功能梯度材料断裂力学解析模型发展30年来首个随机断裂力学解析求解模型。第5章建立了具有一般粘弹性力学属性功能梯度材料的断裂力学模型。将粘弹性功能梯度材料的松弛函数表示为时间和空间的一般分离形式。根据对应原理并结合拉普拉斯变换方法把粘弹性功能梯度材料的裂纹问题转化为拉普拉斯空间中具有一般机械属性功能梯度材料的断裂力学问题。继而利用前面提出的一般性分段指数模型和拉普拉斯反变换方法，获得粘弹性功能梯度材料的裂纹尖端应力强度因子。最后分析了材料参数和

7、几何参数对应力强度因子的影响。关键词：功能梯度材料；裂纹；应力强度因子；解析模型；确定/随机属性；-II-AbstractAbstractFunctionallygradedmaterials(FGMs)aretypicalnonhomogeneousmaterialswhichcanbeappliedsignificantlyintheaeronauticfield,astronauticfiedandsomeotherengineeringfields.Fractureiso