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1、基于m序列的Gold码序列的仿真实现与特性分析学院：信息科学与工程班级：通信102班姓名：XXX学号：指导老师：XXX基于m序列的Gold码序列的仿真实现与特性分析一、设计思想与内容在扩频通信系统中，伪随机序列具有十分重要的作用，Ifugold序列作为最常用和实用的伪随机序列，因此对其特性的研究将具冇非常重要的意义。Gold序列是一种基于m序列的码序列，本文将在介绍m序列原理的基础上，着重介绍Gold序列码的产生的方法原理和性质，并运用MATLAB仿真得出m序列和Gold序列的相关性，根据所得波形将两者进行比较分析。二、实验原理（一）m序列的原理和产生在所有的伪随机
2、序列屮，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。而另外的多种伪随机序列都是山它引岀并且产生的。m序列是一种周期性的伪随机序列，乂被称作最长线性移位寄存器序列。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的周期最长的码序列。其周期为2n-l（n为移位寄存器级数）。m序列nJ由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产牛器和模2加法器纽成。反馈线位登不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产牛的序列最长，即达到周期P=2n-1,如图1所示。图中第i级移存器的状态ai表示，ai=0或ai=l,数。反馈线的连接状态用
3、ci表示，ci=l表示此线接通（参加反馈），ci=0表示此线断开。此结构«
4、>c0=cn=l,c0不能为0,否则不能构成周期性序列，5也不能为0,即笫n位寄存器一处要参加反馈，否则n级的反馈移位寄存器将减化为n-1级的或更低的反馈移位寄存器。图1线性反馈移位寄存器山图1可看出，移位寄存器第一•位的下一时刻的状态是山此时的n个移位寄存器的状态反馈后共同确定的，即有Q”二㊉c/"㊉…㊉㊉cnaQ=Xcian-i（模2）Z=1不同的反馈的逻辑，即ci（iJ2…,n-1）取不同的值，将产牛不同移位寄存器的反馈连接和序列的结构。将它用下列方程表示：/（X）二c0+c1x+c2
5、x2+…+=工Cj*f=（）这一方程称为特征多项式。式中Xi仅指明其系数ci的值（1或0）。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生川序列。只耍找到本原多项式，就可构成m系列发生器。m序列的性质：m序列具有平衡性和其游程特性，即一个序列周期中，“1”的数目与“0”的数目最多相差一个；同时，长度为n的元索游程出现的次数比长度为n+1的游程出现的次数多一倍。m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而己;按照一定的规律周期性的变化，码位数越长越接近于随机噪声的B相关特性。二、gold序列的原理和产生m序列虽然貝
6、有良好的自和关特性,但是同周期的m序列数量不多，且并非所有的m序列之间互相关特性都好。R.GOLD于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为gold序列。Gold序列就是为了解决m序列个数不多且m序列之间的互相关函数值不理想而提出的，这种序列具有良好的相关特性，且生成简单，数量巨大，所以实际应用广泛。Gold序列是m序列的组合码，由一对周期和速率均相同的m序列优选对逐位模2加后得到的。其发生器结构框图如图2所示：m2n级e库列夢生器时钟令■Gold码序列n级e序列笈生器Jml图2Gold序列发生器Gold序列貝-有良好的自、互相关特性，且地址数远远大于m序
7、列地址数。如有两个m序列,它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：”+12亍+1,”+222+1,几为奇数72为偶数，77不是4的倍数我们称这一对m序列为优选对。，当改变其屮一个m序列的相位时，可得到一个新的gold序列，当相对位移2n-1位时，就可得到一族2n-l个Gold序列。再加上两个m序列,共冇2n+l个Gold序列码。Gold序列的基本性质(1)平衡性：Gold码序列分为平衡码和非平衡码。Gold序列的平衡特性有3种,也就是Gold序列有3种“0”和“1”情况:①“1”码元数目仅比“0”码元数目多一个，这就是平衡Gold序列。②“1”码元过多。③“1
8、”码元过少。后两种序列是不平衡Gold序列。当n为奇数时,在周期N的N+2个Gold序列中，有2n-l个序列是平衡的。即平衡码数量占50%,非平衡码数量占50%。当n为偶数，但不能被4整除时,在周期N=2n-1的N+2个Gold序列中,平衡码占75%,非平衡码占25%。相比较而言,m序列是平衡的，“1”码和“0”码的个数基本相等。(2)口相关特性：Gold证明了Gold码序列的口相关函数的所有非最高峰的取值是三值。其自相关函数值所冇非最高峰取值R如下式。其中p=2n-l,p为Gold码序列的周期。丄pR=---—Pt-2.P在位移20,R収得最高峰，即R二1,此
