题目二gold序列特性仿真研究

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1、题目二：Gold序列特性仿真研究（1）Gold序列及平衡Gold序列的产生原理(1)m序列的产生序列又称最长线性反馈移位寄存器序列，可由线性反馈移位寄存器产生。m序列是线性反馈移位寄存器产生的最长周期序列。线性反馈移位寄存器一般形式如图1所示，是一个二进制n级线性反馈移位寄存器，可以产生周期序列，其周期用p表示，则，当取等号时，这个序列便是n级最长周期线性移位寄存器序列，也就是所要产生的m序列。模2加法器图1n级线性反馈移位寄存器线性移位寄存器的反馈系数可用特征多项式来描述，即：式（1）其中，存在则，否则，的取值决定了移位寄存器的反馈连线。只有

2、不可约多项式中的本原多式才能够产生m序列。(2)Gold序列的产生及其相关特性①Gold序列的产生Gold码是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模二加所构成的，其产生方法如图2所示。n级m序列发生器n级m序列发生器CLKm1m2Gold码序列图2Gold码的产生（并联结构）每改变两个m序列的相对位移就可以得到一个新的Gold序列。对于两个n级线性移位寄存器，当相对循环位移时，就可以得到一族个Gold序列，再加上两个m序列，共有个序列。该Gold序列族中任意两个序列之间都具有良好的互相关性能，使得码族中任一码序列都可以用作地址码，Gol

3、d序列族中用作地址码的序列的数量远比m序列要多得多。所以Gold序列在多址技术中得到了广泛的应用。①Gold序列的相关特性假设离散序列取值为，则它的周期归一化自相关函数为；离散序列和的周期归一化互相关函数为。Gold序列具有三值互相关特性，其互相关函数值如式（2）所示。，其中式（2）其中，n为产生m序列的线性移位寄存器的级数，N（）为m序列的周期。当n为奇数时，码族中约有50%的码序列有很低的互相关函数值；当n为偶数且不是4的倍数时，码族中约有75%的码序列有很低的互相关函数值。Gold序列的自相关函数值的旁瓣与互相关函数值有一样的三值特性，只

4、是出现的位置不同。在位移为零时，R取得最高峰，即，此时同m序列一样，具有尖锐的自相关峰值。因此，Gold序列的自相关函数值具有四个值：峰值加上三个互相关值。实验中n=5，根据式（2）可以计算得到Gold序列的自相关函数值为：1，－0.03，－0.29，0.23。(1)平衡Gold序列的产生Gold码可以分为平衡码和非平衡码。在直接系列扩频系统中，码的平衡性与载波抑制度有密切的关系。码不平衡时系统的载漏增大，这样就破坏了扩频通信系统的保密性、抗干扰和抗侦破能力。因此在直接系列扩频系统中选用Gold码作扩频码时，应选用平衡码。为了寻找平衡Gold序

5、列，首先介绍特征相位的概念：每个最大长度序列都具有特征相位，当序列处于特征相位时，序列每隔一位抽样与原序列一样，即抽样后的序列仍为原序列。设序列的特征多项式是r次本原多项式，其特征相位多项式为：式（3）其中，是生成函数，其计算公式为：式（4）通过对式（3）长除即可得到特征相位。当r为奇数时，特征相位序列的第一位是1。处于特征相位上的序列与的移位寄存器，以（取长除后的系数序列的前r位数；第r级为第一个数，值为1）为基准，移动序列使其第r级为0（多个），则这两个序列的模2加可产生平衡Gold码族。本实验中取级数n=5，在33个Gold码中有17个码

6、（与模2和可以产生15个平衡Gold序列，加上满足特征相位条件的序列和）是平衡的，理论计算十分繁琐。下面介绍另外一种寻找平衡Gold序列的方法。由于在一个周期内，平衡码序列中1码元与0码元的个数之差为1。所以可以采用Gold序列平衡性验证的方法：先生成所有Gold码，再由计算机挑选看其中是否1元素比0元素多1个。若1元素比0元素多1个，则得到的是平衡Gold序列。（1）Matlab编程实现(1)产生Gold序列依据Gold序列的产生原理得知，要产生Gold序列必须先产生两个m序列优选对。题目中已知本原多项式，故可以先依据本原多项式产生m序列，进

7、而产生Gold序列。①产生m序列的程序代码如下：>>byxishu1=[11011];>>byxishu2=[01001];>>mseq1=msequence(byxishu1);%产生第一个m序列>>mseq2=msequence(byxishu2);%产生第二个m序列其中，函数msequence.m用来产生m序列，其输入参数为由本原多项式所对应的反馈连接形式。其代码如下：function[mseq]=msequence(byxishu)n=length(byxishu);N=2^n-1;%m序列的周期reg=[zeros(1,n-1)1];

8、%定义移位寄存器的初始状态mseq(1)=reg(n);%m序列第一位输出为初始寄存器的最高位fori=2:Nnewreg(1)=mod(sum(by