2014届越秀区高三摸底考试数学（文科）试卷及答案

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1、2014届越秀区高三摸底考试试卷数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项:nn1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号、座号”处填涂考生号、座位号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在学校、班级,以及自己的姓名填写在答题卷上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在nn答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4

2、•作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将试卷和答题卷一并交参考公式:锥的侧面积公式S=7vrl其中厂是圆锥的底面半径，/是圆锥的母线长.锥体的体积公式V=hh9其中S是锥体的底面积，〃是锥体的高.一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集(/={1,2,3,4,5},集合A={1,2),B={2,3},则($A)UB=().A-{3}B.{4,5}C.{1,2,3}D・{2,3,4,5}2•已知/(x)=log3x,则

3、/(a/3)=(〉・A・丄B.-233.下列函数为偶函数的是(A.y=(x+l)2C.3>.B.y=?D.V3C.1y=x——xD.y=xsinx4•设则5=1”是"直线y=A+l与直线y=—l平行”的().A.充分不必要条件C.充要条件条件b.必要不充分条件D.既不充分也不必要正视图侧视图俯视图5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的侧面积为(》・A.4兀B.5兀C.12龙D.15龙6•某校高二年级100名学生期中考图所示，[50,60),[60,70),[70,80),4A.45[90,100],则这100名学生数学成绩在[7

4、0,100]分数段内的人数为B.50C.55D.607•在△力0G中，cosA=—,AB-AC=89则的面积为()・A.-B.3C.—D.6558.已知a>0,b>0,则4++击的最小值是＜12.执行如图所示的程序框图，则输出的S的0.25,则/⑴可以是(A・/(%)=2x+l)・B.f(x)=2x-lA.2B.2>/2C.4D.59.若函数于(兀)的零点与g(x)=ex+4x-3的零点之差的绝对值不超过c./(x)=2Y-lD・/(x)=lg(2-x)10.若过点(2,0)的直线与曲线〉uF和y=ax2+lx-4都相切，则。的值为(》・A.2B.—16二、填空题：本大题共5小题，考生作

5、答4小题，每小题5分，满分20分.(一〉必做题(门〜13题》"•在复平面内，复数z=3对应的点的坐标1是・Q>0，13•在区域/7>0,内随机取一个点(讪，则关于兀的二次函数a+h-6<0y=cue2_加+1在区间［1,4-00)上是增函数的概率是—B14.(几何证明选讲选做题〉如图，力8为O0的直径，弦力G少相交于点人若(二》选做题04〜15题，考生只能从中选做一题》=CD=1,则cosZBPC的值为已知曲线G的参数方程是15・(坐标系与参数方程选做题》(。为参数几以直角坐标系的y二1+SH1G原点为极点，兀轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线G的极坐标方程是三、解答

6、题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分》已知函数/(x)=Asin(亦+0)(A>Oe>O,Ov0V；r),xeR的最大计1,最小正周期是2龙，其图像经过点M(0,l)・(1)求f(x)的解析式；(2)设A、B、C为△磁的三个内角，且/(A)=

7、,/(B)=-

8、,求/(C)的值.17.(本小题满分12分〉为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位儿B.。的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人〉：科研单位相关人数抽取人数A16XB123C8y(1)确定兀与y的值;(2)若从科研单位儿G抽取的人中选2人作专

9、题发言，求这2人都来自科研单位力的概率.18.(本小题满分14分〉如图，菱形ABCD的边长为4,ABAD=60°,ACC[BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点，DM=2迥・(1)求证：OM//平面ABD;(2〉求证：平面DOM丄平面ABC;(3)求三棱锥B-DOM的体积.CfABMO、19.(本小题满分14分)已知数列｛廟的前〃项和以-h2+2WgN),且S”的最