基于自适应字典学习的稀疏重构算法研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：河北工业大学硕士学位论文基于自适应字典学习的稀疏重构算法研究论文作者：刘雅莉学生类别：全日制专业学位类别：工程硕士领域名称：电子与通信工程指导教师：马杰职称：教授资助基金项目：国家自然科学基金(61203245)、河北自然科学基金(F2012202027)DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofElectronicsandCommunicationEngineeringRESEARCHONTHESPARSERECONSTRUCTIONAL

2、GORITHMBASEDONADAPTIVEDICTIONARYLEARNINGbyLiuYaliSupervisor:Prof.MaJieMarch2016ThisworksupportedbyNationalNaturalScienceFoundation(61203245),HebeiProvinceNaturalScienceFoundation(No.F2012202027).摘要在稀疏表示理论中，对于给定的一组训练信号，为了实现信号的稀疏表示，使用一个包含信号信息的过完备字典，信号则可以由少量的字典原子的线性组合表示。过完备字典可以通过预定义的固定基产

3、生，也可以通过某种算法学习得到。固定基字典不能自适应表示信号的结构特征。学习型字典能够根据训练样本自适应的构造基函数，能更加准确地提取信号的结构特征，而且其稀疏重构误差小于固定基字典，是近年来的研究热点。论文在研究了基于KSVD字典学习算法的基础上，为了提高字典训练速度与性能，提出一种ALM-KSVD字典学习算法，在稀疏编码引入增广拉格朗日乘子法（ALM，AugmentedLagrangeMultipliers)求解，更新字典则使用经典K-SVD的字典更新算法。通过稀疏编码和字典更新两步迭代学习得到自适应字典。为考察算法的字典训练速度和平均表示误差(RMSE)，选

4、取了不同样本数和噪声标准进行数据合成实验，结果表明本文算法比经典的K-SVD算法字典训练速度快、RMSE低。为进一步考察算法的图像去噪能力，选取不同的输入图像噪声标准和字典原子数进行仿真，实验结果表明本文算法比经典的K-SVD算法获得更高的峰值信噪比(PSNR)，具有良好的去噪性能。关键字：稀疏编码；字典学习；KSVD；增广拉格朗日乘子法；ALMIABSTRACTInsparserepresentationtheory,inordertoachievethesparserepresentationofsignals,asetofgiventrainingsigna

5、lcanberepresentedbyalinearcombinationofasmallnumberofdictionaryatomswhenaover-completedictionarycontainingtheinformationofgivensignalisused.Redundantdictionarycanbegeneratedbydefiningafixedbase,orcanbeobtainedbylearningsomealgorithm.Inrecentyears,alearningdictionaryisaresearchhotspot,

6、whichcanadaptivethebasisfunctionaccordingtothestructureofthetrainingsample,andcanmoreaccuratelyextractthesignalstructurecharacteristics.However,thefixedbasedictionarycan'tadaptivesignalstructurecharacteristics,andthesparsereconstructionerrorofwhichismorethanthelearningdictionary.Animp

7、rovementofK-SVDdictionarylearningalgorithmhasbeenproposedinthispaper,throughthetwo-stageiterationofsparsecodinganddictionaryupdate.Inordertoimprovethedictionarytrainingspeedandperformance,AugmentedLagrangianmultipliermethod(ALM)isintroducedinthesparsecodingstage,whilethestandardK-SVDd

8、ictio