湖南省冷水江市2015届中考第一次模拟数学试题含答案

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1、2015年初中数学毕业学业水平考试模拟卷（时量：120分钟，满分：120分）明礼实验中学命题人：段绍忠苏惠中题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、-2015的倒数为（）A、-2015B、C、2015D、2、2014年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共149.5亿元，149.5亿元（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.50×1010元B、1.5×1010元C、0.150×1011元D、15.0×109元3、不等式组的解集是（）A、<2B、>-3C、>2D、-3<<24、分式方程=的解为（）A、1B、2C、3D、

2、42（图1）15、如图（1）把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A、15°B、20°C、25°D、30°yxoyxoyxo6、若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）yxo（图2）ABCD7、下列说法中。正确的是（）A、同位角相等B、对角线相等的四边形是平行四边形（图3）O110CABDC、矩形的对角线一定互相垂直D、四条边相等的四边形是菱形8、如图3，AB是⊙0的直径，，则（）A、25°B、35°C、55°D、70°9、己知数据：，，，，，其中无理数出现的频率为（）A、20%B、40%C、60

3、%D、80%10、某工厂堆放钢管的方式如图4所示，依此规律可算出第6堆钢管的根数是（）（图4）第一堆第二堆第三堆A、28B、24C、18D、15得分二、填空（本大题，共10小题，每小题3分，共30分）11、。12、函数中，自变量的取值范围是。13、关于的一元一次方程有两个相等的实数根，则的值是。14、某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16则这组数据的中位数为。15、己知的各边长分别为：3cm、4cm、5cm。则连结各边中点的三角形的周长为。B（图5）CADO16、如图5□的对角线相交于点O，请你添加一个条件。（只添加一

4、个即可）使□是矩形。17、若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2。（结果保留π）18、在比例尺为1：20000的地图上测得AB两地间的图上距离为50cm，则AB两地间实际距离为km。19、在中，若则∠C的度数是。20、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），己知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9。例如明文1、2、3、对应密文2、8、18，如果接收方收到密文7、18、15，则解密得到的明文为。得分三、解答题（本大题，共1小题，共8分）21、先化简（本小题满分8

5、分）再从不等式组的解集中选择一个合适的整数代入求值。得分四、应用与创新（本大题共4小题，共32分）22、（本小题满分8分）在中小学生我的“中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜欢的图书”的调查，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如图6所示的两幅不完整的条形统计图和扇形统计图。请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学

6、校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人。（图6）23、（本小题满分8分）A°一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC。如图7所示，他先在点B测得小岛顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，再测得小岛顶点A的仰角为60°，（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计），求小岛高度AC（结果精确到1米，参考数值：）B°D°C°70°°30°（图7）24、（本小题满分8分）为建设“秀美幸福之市”长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路某标段道路进行绿化改造

7、，己知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。（1）若购买两种树苗的总金额为90000元。求需购买甲、乙两种树苗为多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？25、（本小题满分8分）如图8将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕。（1）求证：（2）若AB=8AD=4求四边形EFGC（阴影部分）的面积DABFGCE（图8）得分五、综合与探究（本大题共2小题，共20分）26、（本小题满分10分）如图9直线与轴，轴分别交于A、B抛物线经过A、B两点，并与轴交于另一点，其顶点为（