music成像方法在逆散射中的应用

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1、硕士学位论文MUSIC成像方法在逆散射中的应用APPLICATIONOFMUSIC-TYPEIMAGINGININVERSESCATTERING汪贤超哈尔滨工业大学2015年7月国内图书分类号：O241.8学校代码：10213国际图书分类号：519.6密级：公开理学硕士学位论文MUSIC成像方法在逆散射中的应用硕士研究生：汪贤超导师：宋明辉副教授申请学位：理学硕士学科：计算数学所在单位：数学系答辩日期：2015年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O241.8U.D.C:519.6DissertationfortheMasterDegreein

2、ScienceAPPLICATIONOFMUSIC-TYPEIMAGINGININVERSESCATTERINGCandidate：WangXianchaoSupervisor：AssociateProf.SongMinghuiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：ComputationalMathematicsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstit

3、uteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要声波反演的主要思想是利用入射波和散射场信息，确定未知散射体的位置和形状。传统的反演方法为Newton迭代法，但是该方法对初值有要求，如果初值选取不当，可能无法重构出散射体的形状。为了弥补Newton迭代法的不足，本文研究一种非迭代方法—多重信号分类方法(简称MUSIC方法)。虽然MUSIC方法已经应用于重构未知散射体，但是仅限于确定小散射体的位置和重构裂缝状散射体的形状，因此本文主要研究MUSIC方法重构区域散射体。MUSIC方法是一种离散的数值方法，本文主要给出了不可穿透和可穿透区域散射体的成像谱函数。首先

4、，本文研究声波的正散射问题，利用单层位势和双层位势理论，将散射体边界外问题转化为Fredholm积分方程，再利用Nyström方法求解出散射场的远场信息。其次，本文研究声波的逆散射问题，对远场信息矩阵进行特征值分解，利用大特征值和小特征值分别对应的特征向量正交原理，分别在单频率和多频率条件下给出MUSIC成像方法的谱函数，并利用第一类Bessel函数解释谱函数在散射体边界处出现峰值的原因。最后，本文通过数值实验得到了，在单频率和多频率条件下，MUSIC方法可以重构不同边界条件的散射体；MUSIC方法不仅可以重构二维散射体，而且可以重构三维散射体；MUSIC方法还可以同时重

5、构多个散射体。关键词：声波反演；多重信号分类方法；散射；远场；Bessel函数-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractThemainideaofinverseacousticscatteringproblemistodetectandidentifythelocationandshapeofanunknownscatterthroughtheincidentwaveandscatterdata.TraditionalapproachdescribesthescatterbyNewtoniterationmethod.Nevertheless,withoutag

6、oodinitialguessclosetothetarget,wecan’trecovertheboundaryofobstacle.Inordertoovercomethisproblem,westudythestructureofwell-knownnon-iterativemethod—MultipleSignalClassification(MUSIC)algorithm.MUSICimagingtechniquesareusuallyadoptedforimagingofunknowntargets,suchaslocationofsmallscattersa

7、ndshapesofcrackinclusions.SowewillhaveafurtherresearchofMUSICimagingtechniquesofregionalscattersinthispaper.MUISICalgorithmisadiscretenumericalmethod,thispaperdescribesimagingspectralfunctionofimpenetrableandpenetrabledomainscatter.Firstly,wediscussdirectacousticsca