多指标综合评价理论与方法问题研究

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1、内容提要本文通过对国内近二十年来多指标综台评价理论研究与应用成果的总结．全面系统地研究了多指标综合评价技术中的有关理论与方法问题。全文自始自终贯彻这样～个思想：从交义性学科的高度来审视、考察多指标综合评价技术的基本方法体系。因此．本文的研究涵盖了多指标综合评价技术的全部主要方面。全文分八章对多指标综合评价技术进行了研究：第一章对多指标综合评价技术的学科地位、基本过程、基本内容、方法体系等基本理论问题进行了研究。认为多指标综合评价技术与其它统计学科分支一样，具有“取重”性质：认为多指标综合评价过程既是一个统计活动过程，又是～个定量的思维过程：综台评价学的基本内容包括众多的方法体系与一些基础

2、理论：而综合评价方法又有多种不同的类型。第一章则全面研究了多指标综合评价指标体系的构建与优化理论，提出了综合评价指标体系构建的四个基本环节(基本过程)；提出井讨论了综合评价指标体系的四种初选方法(综合法、分析法、交叉法、属性分组法)；研究了综合评价指标体系的单体测验与整体测验方法；探讨了综合评价指标体系结构优化的方法：对正逆指标的转化与定性变量的量化方法也作了详细的研究。第三章对效用函数综合评价方法进行了系统的研究，提出了这类综台评价方法的基本评价模型：单项评价指标无量纲化结果的加权合成，从而得出了这一类综合评价方法的二个基本子体系：无量纲化方法体系、合成方法体系、权数方法体系，并根据这

3、一模型结构展开了对有关理论与方法问题的研究。我们对目前人们提出的各类无量纲化方法进行更高层次的归纳，提出了四类基本无量纲化方法：广义指数法、广义线性功效系数法、非线性无量纲化方法、分段函数法，并对有关方法进行了剖析。同时．还尝试建立了无量纲化E自数构造的一般原理：初始化结果的多次函数变换过程。我们研究了各种合成模型一．特别是幂平均合成模型的数学性质及其所揭示的综合评价原则。考虑到权数并非是效用函数综合评价方法所特有的评价因子，我们将权数方法放在第四、第五两章进行了专门研究。第四、第五两章分别对“基础构权方法”与“扩展构权方法”进行了全面系统的研究。这两章中的权数方法不仅适用于“效用函数综

4、台评价方法”，也适用于其它～些练台评价方法，如多元统计评价方法、模糊综台评价方法、灰色系统综合评价方法等。在第四章中．我们首先讨论了权数分类、特性等基本问题，然后着重对AHP构权方法进行了全面的研究，提出了AHP构权过程中的三种“近似解系”(K阶行平均法解系、K阶列平均倒数法解系、K阶规范列平均法解系)．研究了AHP构权中标度理论与方法，初步探讨丁AHP构权过程中判断一致性水平的检验方法。同时，我们提出了一种基于“分配型判断矩阵”的构权新方法，并详细研究了相应权数导出的若干方法、判断一致性水平检验方法，以及其与AHP比例判断构权方法之间的关系。此外，我们还详细研究了其它几种重要的基础构权

5、方法：环比构权方法、定比构权方法、直接构权方法、函数生成构权方法、方差信息构权方法、相关信息构权方法、熵权法等。在第五章中．我们提出了“扩展构权方法”的全新构权思想，并着重对模型平均合成第1页洼、系统转换法、群组构权法、对象分层构权方法、因素分层构权方法等再种不同的扩展构权方法进行了研究。越是复杂的综合评价问题．这类构权方法的优越性就越显著。第六章全面研究了多元统计分析方法在多指标综合评价中的应用问题。我们分析了上成分综合评价方法在综合评价中的应用情况：对主成分综合评价方法进行了重新认识，提出了“只用第一主成分进行排序评价”的新论据：分析了指标体系相关性对主成分综合评价结论的影响，发现了

6、主成分系数与“指标相关集团”之间的关系。用实例论证了“负权”的不合理性。同时，我们还就主成分综合评价的有关改进思路进行了全面的研究，分析了加权主成分综合评价模型的优缺点，提出了重构主成分综合评价初始矩阵的思想(即B型主成分综合评价方法)，提出了对原始指标进行对数化预处理的主成分综合评价思想，提出了提高主成分综合评价结论“鲁棒性”(Robust)的一些新思路，并对目前的一些研究观点进行了评述。我们全面总结了因子分析法在综合评价中的几种不同应用模型，并讨论了这类综台评价方法的有关理论与方法问题。我们提出了用FA进行指标体系结构优化，结合PCA(主成分分析法)进行综合评价的新思路。在这一章中，

7、我们还分析了判别分析法在综合评价中的应用问题，对国内关于这一问题上的一些争论提出了我们的看法，并主张还判别分析评价的本来面目：分类评价。我们分析了聚类分析法在综合评价中的应用问题，分析了主坐标分析法在综合评价中的应用问题等。第八章是全文篇幅最多的一章，文中还多次用到数个实例进行论证。第七章系统研究了模糊数学方法在综合评价中的应_r}j问题。我们理顺了模糊综合评价方法的基本体系．分析了模糊合成过程中所存在的各种问题．包括模糊合成中模糊