孝感高中2009—2010 学年度下学期高二期中考试数学理科

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1、学数学，上数学培优网孝感高中2009—2010学年度下学期高二期中考试数学理科试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则等于()A.12B.13C.14D.152.被5除的余数是()A.1B.2C.3D.43.2009年11月11日，第十二届中国吴桥国际杂技艺术节在河北沧州开幕。开幕前有一支由30人组成的杂技团在进行后的训练，他们排成6行5列，现从中任选出3人进行杂技表演，并要求这3人中任意2人不同行也不同列，则不同的选法的种数为（

2、）A.1440B.1200C.720D.604.将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设直线和直线平行的概率为，相交的概率为，则点与直线的位置关系是（）A.点在直线的右下方B.点在直线的左下方C.点在直线的右上方D.点在直线上5.设随机变量服从，随机变量服从,若，则=（）A.B.C.D.6.一个总体分为甲、乙两层，其个体数之比为3∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本，已知从乙层中任取两个个体，其中A、B都被抽到的概率为,则总体中的个体数为（）A.40B.36C.28D

3、.207.为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有（）种A.120B.175C.220D.820学数学，上数学培优网8.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）A.72B.54C.36D.249.在正方体上任意取三个顶点连成三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是（）A.B.C.D.10.反复抛掷一个骰子，依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数，当记有三个不同的点数时即停止抛

4、掷，若恰好抛掷五次停止，则记录这五次点数的所有可能的不同记录结果有（）A.360B.840C.600D.1680二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知，则=.12.从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为.13.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分成40组（1~5号，6~10号，…，196~200号）,若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是，若用

5、分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.14.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现随机将4个队平均分成两个组进行比赛，输者淘汰，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为.15.将一骰子投掷n次，则所得点数最大值为5且最小值为2的概率.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证题过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6，且学数学，上数学培优网客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人

6、离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（1）求的分布列及数学期望；（2）记“函数在区间上单调递增”为事件A，求事件A的概率.17.（本小题满分12分）已知的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3∶2（1）求n的值;（2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求的值.18.（本小题满分12分）某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这

7、个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记1分，在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列。学数学，上数学培优网19.（本小题满分12分）已知的展开式各项的系数和比的展开式各项的系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项与系数的绝对值最大的项.20.（本小题满分13分）某商店老师设计了如下有奖游戏方案：顾客只要10元钱，即可参加有奖游戏一次。游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开

8、始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步（即一个箭头），当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子（每个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具）的方法来确定（否则，不必投骰子）——当出现“1”朝上时，沿方向跳；当出现“2”，“4”，“6”朝上时，沿方向跳；当出现“3”，“5”朝上时，沿方向跳。奖励标准如下表：从M到N所用步数234奖金100105若该商店平均每天有100人参加游戏，按每月30天计.（1