分数阶piλdμ控制器设计及应用实现

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1、天津科技大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果内容，也不包括为获得天津科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：走影日期：ⅥD年；月1日知识产权和专利权保护声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师具体指导下并得到相关研究经费支持下完成的，其数据和研究成果归属于导师和作者本人，知识产权单位属天津科技大学

2、；所涉及的创造性发明的专利权及使用权完全归天津科技大学所有。本人保证毕业后，以本论文数据和资料发表论文或使用论文工作成果时署名第一单位仍然为天津科技大学。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。■-作者签名：屠诌日期：hf}年j月1日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，同意公布论文的全部或部分内容，允许论文被查阅和借阅。本人授权天津科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密ll(

3、请在方框内打“、』”)，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密I埘(请在方框内打“√”)。作者签名：导师签名：日期：测；年≥月J日日期：J』1；年5月1日摘要分数阶微积分理论是任意阶次微分与积分的理论，也是整数阶微积分理论的推广，它在数学研究领域中是一个古老的课题，然而在现代控制科学中的应用却是一个新兴的研究方向。分数阶微积分方程能够对分数阶系统进行更加准确的数学描述，通过建立分数阶数学模型和设计分数阶控制器可使控制系统达到更好的控制效果。目前，在众多学者和工程人员的努力下，对分数阶P11D一控制器的研究己取得了显著的成果。本文以水箱模型为工程背景，介绍了

4、分数阶微积分理论的数学基础、分数阶H。DⅣ控制系统的结构、分数阶P12D一控制器的图解法参数整定、计算机控制系统中的数字控制器设计以及分数阶微积分算子的离散化，并实验验证了分数阶P11D芦控制器比整数阶PID控制器有优越性。本文主要做了如下方面的工作：(1)根据THJSK．1型水箱综合控制系统硬件和软件环境，利用设备的工作原理，建立了水箱的数学模型，并通过MATLAB仿真验证了模型的准确性和有效性。(2)针对建立的水箱模型，应用图解稳定性准则确定分数阶P12D乒控制器在积分增益和微分增益平面上的稳定域，也可以在比例增益、积分增益和微分增益三维空间上画出系统的参数

5、稳定域，之后在在参数稳定域内进行了幅值裕度、相角裕度、相对稳定度设计以及分数阶次五和∥的优化设计，仿真结果表明，通过以上设计选择的分数阶肼2Dp控制器参数，可以获得更好的控制性能。(3)通过数字控制器的设计及分数阶H2D∥控制器的离散化编制控制算法，将控制算法输入至MCGS软件中，通过水箱实验来验证分数阶PI。DⅣ控制器的动态性能优于整数阶PID控制器，从而证明了将分数阶P12Du控制器应用于实际被控对象的可行性。关键词：分数阶所。D芦控制器：图解稳定性准则；稳定域；幅值裕度；相角裕度；相对稳定度；水箱液位控制系统；ABSTRACTFractional·orde

6、rcalculusisthetheoryofarbitrarydifferential-orderandintegral-orderandthegeneralizationoftheinteger-ordercalculustheory．althoughitisanoldtopicinthefieldofmathematicalresearch,however,itisallemergingresearchinmodemcontrolscience．Fractional·ordersystemscaIlbedescribedbyfractional．orderd

7、ifferentialequationsmoreaccurately．Throughtheestablishmentofthefractional-ordermathematicalmodelandthedesignoffractional—ordercontroller,thecontrolsystemCanachievebettercontroleffect．Atpresent，undertheeffortsofmanyscholarsandengineers，thestudyofthefractional-orderP／2D—controllerhasde

8、velopedsigni