北师大版七年级数学下册：621频率的稳定性教案

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1、第六章概率初步6.2.1频率的稳定性【教学目标】知识与技能通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。过程与方法在活动中进-步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。情感态度与价值观通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动屮，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的

2、频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾回顾上节课学习的不确定事件和确定事件一、创设情景引入教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。二、应用练习促进深化参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生來做做试验。请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做

3、20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）777介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发、生了m次，则比值」称为事件发n生的频率。（2）累讣全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n三、能力再提升（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图钉尖朝上的频率1.0'0.8■0.610.410.21・・・・I1

4、!1J1111►204080120160200240280320360400试马佥总次数（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?钉尖朝上的频率204080120160200240280320360400试验:总次数结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表:射击总次数n1020501002005001000击中靶心次数m9164188168429861击中靶

5、心频率m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律?问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地対这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率.如果随着移植棵数门的越來越大，频率巴越來越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作n成活率的近似值.（1）下表是统计试验屮的部分数据，请补充完整:移植总数（n）成活数（m）成活的频率（更）n1080.8050172702350.87140036975

6、06.62150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约棵.问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名屮学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时

7、分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗?(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量?四、归纳小结师生共同交流，总结本节收获一一从实际到理论。五、本课作业1.课后练习。2.预习和准备下一节课内容课时作业设计・小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来•小丽说的“太阳将从西边出来”的频率为(2.3.A.0B.1C.随机掷两枚硬币，落地后全部止而朝上的频率是1B.一2A.C.3小华和小品用扑克牌做游戏，小华手屮有且只有一张是王,率为则小华手中

8、牌的张数为5A.2B.5C.6D.不能确定1D.一4小晶从小华手屮抽得王的频D.104•一个盒子屮有10个完全相同的球，分别标以号码1,2,…，1(),从中任意摸出一个球,则P(摸到球的标号为偶数戶.5.市政府为了切实解决“群众吃早餐