2017-2018学年浙江诸暨中学高一下学期期中考试题 数学实验班

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1、2017-2018学年浙江诸暨中学高一下学期期中考试题数学实验班选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径的长分别是（）A．（2，0），5B．（2，0），C．（0，2），5D．（0，2），2．已知直线，若，则实数的值是（）A．2或B．C．2D．或13．已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若不平行，则为异面直线C．若，则D．若，则4．已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（

2、）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则侧视图中线段的长度x的值是(　　)A．B．C．4D．56．椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，点在椭圆上，且，与关于原点对称，且，则椭圆离心率为（）A．B．C．D．7．直线经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是(　　)A．B．C．D．8．已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为(　　)A．B．C．D．9．在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)

3、，则

4、PA

5、＋

6、PB

7、的最大值为(　　)A．2　　　B．3C．4D．510．设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面去截此四棱锥（如右图）,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面有()A．不存在B．只有1个C．恰有4个D．有无数多个非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．12．已知圆和圆相交于A、B两点，则直线AB所在直线方程为_______________；线段AB的长度为__________

8、__．13．已知点P(－2,0)和直线：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，该直线过定点，点P到直线的距离d的最大值为____________．14．已知M(m，n)为圆C：x2＋y2＝4上任意一点，则m＋2n的最大值为___________；的最小值为___________．15．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________．①A′C⊥BD；②∠BA′C＝90°；③四面体A′BCD的体积为.16

9、．如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l1，l2，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1，d2，则d＋d的最大值是_________；此时P点坐标为_________．17．在三棱柱中，各条棱长都等于2，下底面在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为的情况下，上底面还是可以移动的，则在下底面所在平面上竖直投影所扫过的区域的面积为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）如图是一个以A1B1

10、C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，?A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：(Ⅰ)该几何体的体积；(Ⅱ)截面ABC的面积．19.（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上．(Ⅰ)若圆C与直线相交于M，N两点，且，求圆心C的横坐标的xyAlO值；(Ⅱ)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．xyAlO20.（本题满分15分）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切．(Ⅰ)求圆C1的标准方程；(Ⅱ)设点A为圆上一动

11、点，AN?x轴于点N，若动点Q满足(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求?OBD面积的最大值．21.（本题满分15分）在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．22.（本题满分15分）设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（?）求椭圆的方程；（?）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂

12、直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率