2018年湖北省随州市中考真题数学

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1、2018年湖北省随州市中考真题数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.-的相反数是()A.-B.C.-2D.2解析：只有符号不同的两个数互为相反数.-的相反数是.答案：B2.如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是)A.B.C.D.解析：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形.答案：D3.下列运算正确的是()A.a2·a3=a6B.a3÷a-3=1C.(a-b)2=a2-ab+b2D.(-a2)3=-a6解析：A、a2·a3=a5，此选项错误；B、a3÷a-3=a6，此选项

2、错误；C、(a-b)2=a2-2ab+b2，此选项错误；D、(-a2)3=-a6，此选项正确.答案：D4.如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1=65°，则∠2的度数是()A.25°B.35°C.45°D.65°解析：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD.∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB.∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°.答案：A5.某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为()A.

3、85和89B.85和86C.89和85D.89和86解析：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为=89，众数为85.答案：A6.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为()A.1B.C.-1D.+1解析：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴.∵S△ADE=S四边形BCED，∴.答案：C7.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是()A.B.C.D.解析：由于兔子在图

4、中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误.答案：B8.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为()A.B.C.D.解析：如图，连接PA、PB、OP；则S半圆O=，S△ABP=×2×1=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4(S半圆O-S△ABP)=4(-1)=2π-4，∴米粒落在阴影部分的概率为.答案：A9.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…

5、)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为()A.33B.301C.386D.571解析：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386.答案：C10.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x

6、=1.直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③x(ax+b)≤a+b；④a＜-1.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析：∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∵抛物线的对称轴为直线x==1，∴b=-2a，∴2a+b+c=2a-2a+c=c＞0，所以①正确；∵抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)左侧，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点(-1，0)右侧，∴当x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，所以②正确；∵x=1时，二

7、次函数有最大值，∴ax2+bx+c≤a+b+c，∴ax2+bx≤a+b，所以③正确；∵直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，∴x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c＜-3+c，而b=-2a，∴9a-6a＜-3，解得a＜-1，所以④正确.答案：A二.填空题(本大题共6小题、每小题3分，共18分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上)11.计算：+2tan45°=.解析：原式=+2+2=4.答案：412.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度.解析：如图，连接OA，∵

8、OA=OC，∴∠OAC=