基于matlab的语音信号lpc技术分析研究

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1、基于MATLAB的语音信号LPC技术分析研究南京工业大学王静来源：微计算机信息摘要：线性预测技术作为一种基于全极点模型假定和均方预测误差最小准则下的波形逼近技术。本文简要介绍了LPC技术的基本原理，并利用MATLAB这一有力工具对语音信号进行了LPC分析，并对阶数的选取做了比较分析。关键词：语音信号LPCMATLAB仿真0.引言语音是人们交流思想和进行社会活动的最基本手段,我们要对语音信号进行测定并将其转变为另一种形式，以提高我们的通信能力。线性预测是语音处理中的核心技术，它在语音识别、合成、编码、说话人识别等方面都得到了成功的应用。1．概述根据语音信号的产生模型，语音信号S(z)是一个线性非

2、因果稳定系统VZ()受到信号E()Z激励所产生的输出。在时域中，语音信号sn()是单位取样响应vn()和激励信号en()的卷积。在语音信号数字处理所涉及的各个领域需要根据sn()来求vn()和en()。例如语音信号的共振峰频率等（下面的MATLAB实验中可见）。在实现各种语音编码、识别、合成等算法时需要用到卷积运算。解卷积算法因可减少计算代价，其研究也是十分重要的。解卷积算法可分为两大类。一种是为线性系统VZ()建立一个线性模型，然后对模型参数按某种最佳准则进行估计。第二种是无须线性系统建立一个模型的非参数解卷算法，其中重要的一种是同态信号处理方法。本文是第一种方法并采用最小均方准则（LMS）

3、对全极点AR模型参数进行估计的LPC算法。2.线性预测（LPC）2．1LPC基本原理假设一个随机过程用一个p阶全极点系统受白噪声激励产生的输出来模拟，则传递函p−k数：H(z)=S(z)/U(z)=G/(1−∑akz)k=1其中G为常数，S(z)和U(z)分别为输出S(n)信号和输入信号u(n)的Ζ变换，那么可以表示为差分方程：pS(n)=∑akS(n−k)+Gu(n)k=1{a}有关部分为信号前p个样本来预测当前样本，定义预测器和线性预测器的系统函数为：kpp~−kS(n)=∑akS(n−k)，P(z)=∑akzk=1k=1此是表明预测误差序列是S(n)通过具有如下系统函数产生的：p−kA(

4、z)=1−∑akzk=1要使预测误差在某以短时总能量最小可求出此准则下最佳预测系数{a}:kp2~22En=∑∑en(m)=[Sn(m)−S(m)]=∑∑[Sn(m)−akS(m−k)]mmmk=1使E达到最小的{a}必定满足∂E/∂a=0(i=1,2,...,p)，由此得到以{a}为变量的线nknik性方程组：)pp2En=∑S(m)−∑ak∑Sn(m)S(m−k)=Φ(0,0)−∑akΦ(0,k)mk=1mk=1))N−1))2221/2E=e(m)=Gu(m)得到G=E。预测残差序列e(n)将接近于白噪声序n∑∑mm=0)列（清音）或δ脉冲串（浊音）时，此估算出的G及最佳线性预测系数{a

5、}来重构原信号kS(n)可获得很好的效果。2．2模型讨论我们是基于sn()由理想全极点模型产生的。当sn()由非理想模型产生，而用理想模型来估计参数时，只能说是用此理想模型来逼近实际模型。在此情况下无所谓原产生模型的实际阶数应等于何值的问题，此时可提高P值可改善逼近效果。在语音处理领域中，模型P一般选在8～12之间。在下面的MATLAB实验中可看到效果。3．卷积同态系统简介与线性模型相对应，无须线性系统建立一个模型的非参数解卷算法，其中重要的一种是同态信号处理方法。3．1卷积同态系统如果一个系统具有上式所表示的性质，则称之为“卷积同太系统”。同太解卷系统服从广义叠加原理，其中输入式卷积运算而输

6、出是普通相加运算。特征系统定义如下：Dxn[()]=∗Dxnxn[()()]=DxnDxn[()]+[()]=xˆ()n+xˆ()n∗∗12*1∗212对于复对数的定义表述如下：Xeˆ(jjωω)=+log[(Xe)]jarg[(Xejω)]3．2倒频谱：特征系统输出xˆ()n称为“复倒频谱”。我们用“倒频谱”来表示量1πcn()=Xeedˆ()jjωωnω2π∫−π4．.MTALAB仿真过程MATLAB作为mathworks公司的高性能的数值计算和可视化软件，集成数值分析、矩阵计算、信号运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便且界面友好的用户环境。一下我们在voicebox工具箱的帮助

7、下完成对英文“had”语音信号的时域波形和PLC频域分析。图(a)为英文单词“had”的时域波形图，采样频率为16kHz。使用预加重处理，即通过−1传递函数形为Hz()10.97=−z的FIR滤波器，窗函数选择Hamming窗，在200mses处我们点击可以看到“had”中元音/ae/的PLC频域图。图中我们可以看到前三个明显的共振峰频率的估计值（Hz），共振峰幅度（dB）图（a）时域波形图图（b