2016年数学东营市实验中学模拟东营市一中自主招生试卷

《2016年数学东营市实验中学模拟东营市一中自主招生试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、反比例函数y」X（k>0）在笫一象限的图象经过A、C两点，若学科特长类一数学试题•、选择题（每题3分，共30分）I•若—1心斗贝T的值为"）A2B.1C1D.-1A•-1・5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.52x+2z(x+a33.关于x的不等式纽x+15、只有4个整数解，则a的収值范围是（)x3、214c14A.~5

2、过BC边的屮点D,且EF//BA,若G）O的半径为卑□则DE的长为（）A・V3-1B.俘C.<5-1D.俘6二次函数y=ax2+bx+c（少0）的图彖如图所示，给出下列结论：©b2-4ac>0；②2a+b<0；③4a-2b+c=（）；④a：b：c=-1：2：3.其中正确的个数是（）47•如图，在等边AABC中，D为BC边上一•点，E为AC边上一点，1LZADE=6O°,BD=4,CE=^,贝ijAABC的面积为（）C.9施D・12VI8.LL知yi=2x+l,y2=-x+4对任意一个自变量x,m都取函数值yi，y2中的较小值，则m的最大值是（）A.1

3、B.3C.9D.119.如图，AABC和ACDE均为等腰直角三角形，点B、C、D在一条直线上，点M是AE的屮点，给出下列结论：CT]①BM=BC；②BM丄DM；③tanZAEC=-^；④SAabc+SAcde^SAace.dC其中正确的结论有.（填写正确结论序号）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的位置如图1所示，点A的坐标为（-2,0）,点B的处标为（0,2）,点D的坐标为（-3,1）.矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为x（0

4、中表示y与x的函数关系的图象大致是（）2AB.二、填空题（3分共15分）笛.已知x,y为实数，且满足V1+7-（y-1）刁=0，那么%2015-y2015=12.设a,b是方程x2+x-2015=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为13.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧而的而积最大吋，侧而的而积最大值是圆柱的底面半径是cm.14•如图，在厶ABC'PE是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的屮点，设厶ABC,AADF,ZiBEF的面积分别为S/abc，Saadf^S^bef，且Saabc=12,

5、则Saadf~Sabef=（）A.1B・2C.3D.415.已知如图，AB=120°,AB=V3,sinZCBA=g，ZACB=RtZ,BC与碇交于点D,则阴影部分的而积16.（6分）已知xl,x2是一元二次方程的（6/-6）x设分配给「卩店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；若公司要求总利润不低于17560元，说明冇多少种不同分配方案，并将各种方案设计出來；为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产

6、站以及乙店的A,B型产站的每件利润不变，问该公司乂如何设计分配方案，使总利润达到最大？+2ax+a=0两个实数根（1）是否存在实数3,使-州+兀$2=4+兀2成立？若存在，求出的值；若不存在请你说明理由（2）求使（旺+1）（花+1）为负整数的实数的整数值17.（8分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=10cm,AC：BC=4：3,点P从点A出发沿AB方向向终点B运动，速度为lcm/s,同时点Q从点B出发沿B-C-A方向向终点A运动，速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动.（1）求AC,BC的长.（2）设点P的运

7、动时间为x（秒），APBQ的面积为y（ciJ）,当APBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）x=5秒吋，在直线PQ±是否存在一点M,使ABCM的周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由.备用图18.（9分）某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店16015019（10分）如图，圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的界侧有定点C和动点P,已知BC：CA=4：3,

8、点P在半圆弧AB±运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.（1）求证：AC・CD=