2015高考试题——数学理（新课标ii卷）解析版

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1、2015高考数学新课标II卷{理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={—2,—1,0,1,2},B={x

2、(x-l)(x+2<0},则ARB二()A.A={—1,0}B.{0,1}C・{—1,0,1}D・{0,1,2}【答案】A【解析】试题分析：由已知得S=Ip故A"'B=Hl：0}»故选A・考点：集合的运算.2.若Q为实数且(2+^)(67-2z)=-4/,则。=()A.-IB・0C・1D・2【答案】B【解析】试题分析：由已知得4a+(a2-4)i=-4if所以4。=0

3、,/一4=—4,解得。=0,故选B.考点：复数的运算.3・根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图。以下结论不正确的是()A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著A.2007年我国治理二氧化硫排放显现B.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D・2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】试题分析：由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D.考点：正、负相关.4.等比数列(an)满足a】=3,ax+a3+a5=21,则a3+a5

4、+a7=0A.21B.42C・63D.84【答案】B试题分析:设等比数列公比为q,则a：+毎■+a矿=：1,又因为a】=3,所以g-丄『-6=0,解得=2：所以冬+冬+=(a：+鱼+=42,故选3.考点：等比数列通项公式和性质.5-设函数念)』：［°8叮加<'‘，/(-2)+/(log212)=0A・3B.6C.9D.12【答案】C【解析】试题分析：由已知得/(-2)=l+log24=3,又log212>l,所以/(log212)=2阳2"I=2瘢&=6,故/(-2)+/(log212)=9,故选C・考点：分段函数.6.一个正方体被一个平面截去一部

5、分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()1c1c1c1A.—B.—C.—D.—8765【答案】D【解析】试题分析：由三视图得，在正方体ABCD-A^C^中，截去四面体A-A^D^如图所示,，设正方体棱长为Q,则VA_^D}=-x-a3=-a故剩余几何体体积为/_丄/=丄/,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为丄，故选D・665考点：三视图.DxG6.过三点A(l,3),3(4,2),C(l,-7)的圆交y轴于M,N两点，贝iMN=()A-2a/6B-8C.4a/6De10【答案】C3—*?i2+7【解析】由己知

6、得/Cab=1=-一,kcn=-—=-3f所以k#(：B=—,所以1—434—1AB丄CB,即ABC为直角三角形，其外接圆圆心为(1,-2),半径为5,所以外接圆方程为(兀一l)2+(y+2)2=25,令x=0,得)‘=±2衙一2,所以

7、MN

8、=4亦,故选C・考点：圆的方程.7.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入d#分别为1448,则输出的0=0开始a=a-bb=b-a结束A.0B・2C.4D.14【答案】B【解析】试题分析：程序在执行过程中，a,b的值依次为67=14,b=18；b

9、=4；67=10；ci=6；a=2；h=2f此时a=b=2程序结束，输出d的值为2,故选B・考点：程序框图.6.已知A,B是球O的球面上两点，ZAOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()A・367rB.647rC.l447rD.2567r【答案】C【解析】试题分析：如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为/?,此时=-x-R2xR=-R^=36f故326R=b,则球O的表面积为S=4/rR2=[447rf故选C・考点：外接球表面积和椎体的体积.10・如图，

10、长方形ABCD的边AI3=2tBC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD与QA运动，记ZBOP=x・将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数/(x),则y=/(x)的图像大致为()¥珈324IX-【答案】B【解析】试题分析：由已知得，当点F在EC边上运动时，即0

11、动过程可以看出，轨迹关于直线.r=4对称，且/(-)>/'4)J且轨迹非线型，故选3考点：函数的图象和性质.11.已知A,