泰勒公式的应用 毕业设计(论文)

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1、毕业设计(论文)课题名称泰勒公式的应用学生姓名学号系、年级专业理学与信息科学系﹑数学与应用数学指导教师职称教授2009年5月日14泰勒公式的应用【摘要】泰勒公式是我们大学数学分析中的一个很重要且应用比较广泛的一个公式，在近似计算上有独特的优势，利用它可以将非线性问题转化为线性问题，并能满足很高的精确要求。除此之外，泰勒公式在应用于求极限，判断级数的敛散性和多种不等式的证明中，这对深刻体会泰勒公式的重要作用，拓宽我们的解题思维，提高分析与解决问题的能力以及综合运用知识的能力有着巨大的指导作用。【关键词】泰勒公

2、式;极限;近似计算;敛散性;TheapplicationofTaylorFormulaAbstractTaylorformulaisoneofmoreimportantformulaandhasbroaderapplicationstomathematicalanalysisandstudyintheuniversity,Intheapproximatecalculationithasuniqueadvantages,Itcanbetransformednon-linearproblemintoalinea

3、rproblem,andmeettherequirementsofhighprecision.Inaddition,Taylorformulaappliestosolvethelimitation,judgetheConvergenceandDivergenceofSeriesandproveavarietyof Inequalityandsoon.ItisanimportantguideforustohaveabetterunderstandingofTayorformula′greatfunctions

4、,toexploitourwaystothinkingproblems,toimproveourabilityinanalyzingandsolvingproblemsandmulti-useknowledge.14KeywordsTaylorformula;limitation;approximatecalculation;convergent-divergentdiscriminution;目录中文摘要...................................................

5、......2英文摘要.........................................................3一.泰勒公式的引入..................................................5泰勒公式...........................................................6二.泰勒公式的应用................................................71.求极限

6、...........................................................72.在定积分不等式中的运用.........................................73.在代数不等式中的运用...........................................84.在导函数不等式中的运用....................................95.判断敛散性............................

7、.........................116.求近似计算...................................................117.函数的麦克劳林展开式........................................12三.结束语.......................................................13致谢词..................................................

8、....14参考文献.....................................................1514一.泰勒公式的引入通过导数作近似计算：而事实上由微分给出的近似计算得在的定义域中的任意点。1.当取=0，有与函数在点不仅函数值相等，且一阶导数也相等，我们称是在点的一阶近似。2.为了提高精确度设来近似替代，且满足这时就说是在点的二阶近似。再来确定的系数，对分别求一阶，二阶导数，有用