陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题（pdf版）

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1、西安中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三数学（文科）试题（时间：120分钟满分：150分）命题人：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A=0，1，2，3，B=xx2a1，aA，则AIB=()A.1，2B.1，3C.0，1D.1，322．已知aR，则“a2”是“a2a”的（）A．充分不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－

2、1，3)，则下列向量与2a＋b平行的是()22，A．3B．(1，－3)C.(1，－2)D．(0，2)4．下列说法正确的是（）22A．“若a1，则a1”的否命题是“若a1，则a1”22B．“若ambm，则ab”的逆命题为真命题xx1C．x(0,)，使3040成立D．“若sin，则”是真命题026135．已知P(3,t)为角的终边上的一点，且sin，则t的值为（）1311A．1B．1C．D．221x6．下列函数中，与函数y2的定义域、奇偶性均一致的函数是（）x

3、221xx02A．ycosxB．yxC．yD．yx2xx07．为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin2x的图像上所有的点3（）ππA．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度33高三年级数学（文科）试题第1页共5页ππC．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6611638．设a25，b()6，cln，则（）7A．cabB．cbaC．abcD．bac2axx8，x129．若函数f(x)为R上

4、的减函数，则实数a的取值范围是（）a，x1xA．4，B．4，C．4，6D．0，sincos10．若3，则cos2()sin5cos2463247A．B．C．D．25652525111．定义在R上的函数fx满足fxfx,fx，且当x1,0fx2x1时，fx2，则flog20()2544A．1B．C．1D．5512b1112．已知函数fxxc(b，c都是常数)和gxx是定义在

5、2x4xMx1x4上的函数，对于任意的xM，存在x0M使得f(x)f(x0)，g(x)g(x)，且f(x)g(x)，则f(x)在M上的最大值为()0007A．B．5C．6D．82二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数fxlog(x1)，的定义域为．0.5yx,l4．已知x，y满足xy4,若zx2y有最大值8，则实数k的值为___________.2xyk.高三年级数学（文科）试题第2页共5页15．如图，正方形ABCD中，M,N分

6、别是BC和CD的中点，uuuruuuruuur若ACAMBN，则．x116．函数fxa2(a0，a1)的图象恒过定点A，若12点A在直线mxny10上，其中m0，n0，则的最小值为．mn三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17．（本小题满分12分）π2已知函数f(x)sin(2x)2cosx1(0)的最小正周期为π．6（1）求的值

7、；7π（2）求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．1218．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，满足(2bc)cosAacosC．（1）求角A的大小；（2）若a3，求ABC的周长最大值．19．（本小题满分12分）2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的“十九大”）在北京召开．一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工

8、的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．（1）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；高三年级数学（文科）试题第3页共5页（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习