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1、第20卷第1期机械设计Vol.20No.12003年1月JOURNALOFMACHINEDESIGNJan.2003X一种实用的机械结构优化设计方法陈树勋,李威龙(广西大学机械工程学院,广西南宁530004)摘要:提出一种实用的机械结构优化设计方法———ANSYS与导重准则结合法,该方法既能利用结构分析商用软件ANSYS有限元建模、分析求解与结果输出方便的优势,又能发挥结构优化理性准则法。导重法优化效果好、收敛快的优越性,一般只需约5～7次优化迭代计算,即可得到十分显著的优化效果。大大提高了设计效率与设计质量。其优越性与实用性在某双模轮胎硫化机的优化设计实践中得到充分验证。
2、关键词:结构优化;导重法;ANSYS;敏度分析;应用中图分类号:TH122;TU31文献标识码:A文章编号:1001-2354(2003)01-0041-03结构优化设计是利用计算机和现代优化方法对承力结构立变动再分析功能,求得结构特性对设计变量的差分敏度,然进行自动设计的技术。目前,常用的结构优化方法主要有两后利用结构优化导重准则法进行优化迭代计算,得到新的设计类:数学规划法和准则法。众所周知,数学规划法具有数学严方案,如此反复进行分析优化迭代,使结构趋于最优化。并多谨,适用范围广等特点。但由于一般数学规划法是根据设计点次将该方法应用于实际工程结构的优化设计中,取得了十分
3、显函数的局部性状来决定寻优迭代方向,迭代次数多,收敛慢,优著的优化效果,大大提高了优化效率和设计质量。后面给出的化效率低,难以满足实际工程复杂结构优化设计的需要。数学双模轮胎硫化机的优化设计实践,充分验证了该方法的优越性规划法研究热点是利用多设计点信息构成近似显函数进行二与实用性。次逼近的序列数学规划法,它具有收敛快、优化效果好的优点,[3]但计算程序复杂。结构优化准则法由于有预先给定的衡量1结构优化导重准则法简介结构最优的准则,可使优化迭代“定向”进行,因而具有意义明确、收敛快和计算量少的优点,早期的准则法如满应力法属感1.1质量约束结构优化设计性准则法,虽有一定优化效果
4、,但由于数学上不严密,一般不能其数学模型为:[1]找到最优解。基于极值条件和位移虚功表达的虚功准则法TNFindX=[x1,x2,⋯,xN]∈R(1)属于理性准则法,但虚功准则法无法考虑外载随设计变量变化Minf(X)(2)而变化的速率,故仍具有准则不准的缺陷,且所涉及的结构形s.t.W(X)≤W0(3)[2]式和优化目标约束具有很大局限。文献[4,5,6]创立的结ximin≤xi≤ximax(i=1,2,⋯,N)(4)构优化导重法,是从极值条件和刚度方程出发严密推导的理性式中,设计向量X可由任意构件尺寸变量和坐标变量等构准则法,意义明确、形式简洁,在不少方面改进了原有的结
5、构优成,f(X)可为结构的任意动静力性态,如挠度、精度、应力储备化准则法,提高了优化效果,拓宽了应用范围,克服了满应力准安全度和自振基频等,f0为其上限,W、W0分别为结构质量和则法与虚功准则法的缺陷,融合了理性准则法与数学规划法的约束上限。优点。大量工程应用表明,该方法具有收敛快,优化效果好的根据文献[5],对于数学模型式(1)式(4),由极值条件推导优点。出结构最优的导重准则基本表述为:最优结构应按导重正比分现在流行的商用结构分析软件如ANSYS等,具有很强的配各组构件的质量。例如,对于设计变量为板厚的情况,其数学结构分析能力和完善的前后处理功能,但结构优化功能却很薄表
6、达为:弱,其优化方法大多采用一般的数学规划法。在大型复杂工程Wi=tαiρii=W0(Gti/G)(5)结构优化计算中,其迭代次数之多、效果之差是令人无法接受式中:Wi———第i组板质量;的。为了既能发挥优秀商用结构分析软件有限元建模、分析求αi———板厚为ti的第i组板总面积;解和结果输出方便的优势,又能利用结构优化设计导重准则法ρi———其密度;优化效果好、收敛快的特点,现提出了一种商用软件ANSYS与W0———结构总质量,W0=W(X)=∑Wi。导重法相结合的结构优化设计方法:利用ANSYS的分析模块9f(X)Gti=-ti·(6)进行结构特性分析,并利用其优化模块中
7、梯度法的设计参数独9tiX收稿日期:2001-12-28;修订日期:2002-04-24作者简介:陈树勋(1945-),男,陕西西安人,教授,博士,博士研究生导师,研究方向:现代设计理论与方法及工程结构系统分析、优化设计理论与应用研究,现从事互联网下结构系统全局协调优化研究。©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net42机械设计第20卷第1期式中:Gti———第i组板构件导
