基于模糊商空间理论的模糊聚类研究

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1、分类号⋯⋯⋯⋯⋯⋯一UDC⋯⋯⋯⋯⋯⋯牛▲匆密级⋯⋯⋯⋯⋯⋯．编号⋯⋯⋯⋯⋯⋯CENTRALSOUTHUNIVERSITY硕士学，位论文论文题目⋯⋯一基壬模糊商室闻理论的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一模糊爨类研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯学科、专业⋯⋯⋯一计算机科掌与技术⋯⋯⋯⋯⋯研究生姓名⋯⋯⋯⋯一孤一现一伦⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一导师姓名及专业技术职务⋯⋯⋯～王加隅⋯．教授⋯⋯⋯⋯⋯⋯㈠㈣嬲Y1917083ResearchofFuzzyClusteringBased0nFuzzyQuotientSpaceSpecialty：￡QmP坠主曼!S鱼i曼nQ曼垒n鱼!鱼堡hnQ!Q

2、gYMasterDegreeCandidate：旦堡ngXi垫!坠旦SuperVisor：￡!Q￡里迫ng』ii理墨塑gSchoolofInformationScience&EngineeringCentralSouthUniVersi锣ChangShaHunanP．R．C原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均

3、已在论文中作了明确的说明。作者签名：烨日期．业年羔月丛日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：牟必导师签名盖型日期．型年上月丛日r摘要在处理复杂问题时，模糊商空间作为模糊粒度计算方法比起单一的商空间模型表现出很强的优势，模糊商空

4、间下的分层递阶的结构，可以对问题进行不同层次的分析研究。因此如何选择一个合适的粒度层次，并在该层次上对问题求解是模糊粒度计算的一个重要研究方向。针对如何在模糊商空间的一个分层递阶结构中选择最佳粒度层次的问题，在面对模糊商空间下的归一化距离时，充分考虑各个样本点之间的关系下，提出基于粒度思想的准则函数，它克服了传统的有效性值指标大多数都局限于聚类中心之间的距离来解释数据集中聚类的缺点，从而可以确定出一个最佳层次作为最终的聚类结果。针对传统的模糊C均值聚类算法存在着对于初始中心敏感，需要事先指定聚类数目，而且对于类大小不均匀的情况下很难得到正确的聚类

5、结果的缺点。本文利用模糊商空间下的归一化距离代替传统模糊C均值聚类算法中的欧式距离，并结合模糊商空间的分层递阶的结构，利用基于粒度思想的准则函数选择出一个最佳层次，从而确定聚类的个数，并且选择具有相似性高的样本作为初始聚类中心，给出了基于模糊商空间的改进的FCM算法。与传统的算法比较，改进的算法能够使得聚类结果更加稳定，迭代次数减少，聚类准确率也有一定程度的提高，而且能够发现大小不均匀的聚类结构。实验证明了改进算法的有效性。关键词模糊商空间，归一化距离，分层递阶结构，模糊C均值聚类，聚类中心ABSTRACTWhendealingwithcompl

6、exproblems，mz巧quotientspaCegranularcomputingh邪as纽ongadVantageovl暑rquotientspacemodel．Underthehierarchicalstmctureof如z巧quotientspace，problemsc锄be锄alyzedindi伟。rentleVels．SohowtochooseaproperleVelt0sloVeproblemsisanimportantresearChdirectionin血zzygr觚ulaurcomputing．IIltemsofchoos

7、ingmebestlevelinallierarCMcalsnlJctureofmz巧quotientspaCe，a铲锄ularity-basedValidit)rindexisproposed，whichh硒如1lyconsideredtherelationshipamongmedataitemswimmenomlalizedmetricdist锄ce．Theg删帆larity-basedValidityindexoVerComesmeshortcomingofme仃aditionalilldexes．Byusingit，锄optimalleV

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