有限策略集全序解及其生成算法

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1、万方数据ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterinScienceThetotalordersolutionsofafinitesetofstrategiesancIitSgeneratingalgorithm‘1●J·-l●JIMasterCandidate：Major：Supervisor：XiongLiqiongMathematiesProf．ChenShaobaiWuha

2、nUniversityofScienceandTechnologyWuhan，Hubei430081，P：RChinaMay,2016万方数据武汉科技大学研究生学位论文付新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究所取得的成果．除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任．论文作粼：镪阳

3、泳研究生学位论文版权使用授权声明本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位的名义发表．本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部l'-J(按照<武汉科技大学关于研究生学位论文收录工作的规定》执行)送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行检索和对外服务．论文作者签名：丝垫亟指导教师签名：：l丝立里，日期：丝2＆：￡：三￡万方数据摘要早在1738年瑞士数学家BemouUi提出

4、期望效用，VonNeumann，Mo略eIlstI啪等人在1944年，给出严格的公理化假设，形成了较为完整的公理体系，为了避免一些悖论，一些学者对假设作了相应修改．随着科学发展，决策理论广泛应用于社会科学、管理科学以及人工智能领域．人们在进行决策时，先对策略集x中策略进行两两优劣比较，比较的结果用二元关系天表示，形成策略集关系．在对策略进行排序时，合理的选择是：在策略关系集中，将最接近的全序关系作为策略集的排序，这种全序关系不唯一，形成了一个最小全序解集合．根据比较的结果，将所有的策略依优劣，排

5、一个合理次序是人们在决策时的一个基本依据，如：效用理论、偏好理论以及信念的度量等均与排序相关．根据他们的优劣本文主要研究的是利用策略之间的比较结果，将策略排出一个顺序作为人们在决策时的一个基本依据．本文得到最小全序解的表示及其生成算法，可以用来指导决策．本文首先提出最小全序解概念，及其四个等价形式，接着分别给出偏序策略集、预序策略集以及任意关系策略集最小全序解的表示、其生成算法，以及相关定理和证明．关键词：策略集；最小全序解；关系策略集；决策万方数据AbstractAsearlyas1738th

6、eSwissmathematicianBernoulliputforwardtheexpectedutility．In1944，VonNemnannandMorgensternetc，gavestrictaxiomatichypothesis，formedarelativelycompleteaxiomsystem．Inordertoavoidsomeparadoxes，somescholarshavemadesomemodificationstothehypothesis．Withthedev

7、elopmentofscience，decisiontheoryhasbeenwidelyappliedinthefieldsofsocialscience，managementscienceandartificialintelligence．Whenpeoplemakedecisions，theycomparetheadvantagesanddisadvantagesofthestrategyinthestrategyset,thecomparisonoftheresultsisreprese

8、ntedbythebinaryrelation＆formationstrategysets．Inordertosortthestrategy,thereasonablechoiceisthatmakingtheclosesttothetotalorderrelatiomhipasasortofpolicysetinthestrategicrelationship，thewholeorderrelationshipisnotunique，formationaminimalcompletesetof