基于结构张量图像建模方法的滤波性能研究(校验稿)

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1、第●期电子学报Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．●２０１１年●月ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ●．２０１１基于结构张量图像建模方法的滤波性能研究邵文泽，韦志辉（南京理工大学计算机科学与技术学院，江苏南京２１００９４）摘要：主要研究结构张量驱动的变分偏微分方程（ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎ；ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌＰＤＥ）图像建模方法的滤波性能．基于角形强度度量和水平线演化理论，设计了一种具有角点增强性能的角形冲击滤波器，以克服边缘冲击滤波器增强图像的不足．基于边缘和角形冲击滤波器，分析了扩散张量驱动的各向异性ＰＤＥ的滤波

2、性能．指出，散度型各向异性ＰＤＥ实质上对应着角点保持的平滑增强滤波机制；而可计算迹型ＰＤＥ是散度型各向异性ＰＤＥ的退化情形，对应的是不具有角点保持性能的平滑滤波机制．在此基础上，给出了结构张量驱动的变分泛函满足角点保持性的条件，同时建立了面向应用的统一正则ＰＤＥ框架，直观有效地刻画了平坦区域、边缘和角形状结构的滤波性能．单幅图像插值实验结果验证了统一正则ＰＤＥ框架的有效性．关键词：变分泛涵；偏微分方程；冲击滤波；结构张量；角点保持；图像插值中图分类号：ＴＮ９１１７２文献标识码：Ａ文章编号：０３７２２１１２（２０１１）●００ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＦｉｌｔｅ

3、ｒｉｎｇＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅＴｅｎｓｏｒＢａｓｅｄＩｍａｇｅＭｏｄｅｌｉｎｇＡｐｐｒｏａｃｈｅｓＳＨＡＯＷｅｎｚｅ，ＷＥＩＺｈｉｈｕｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｅｎｓｏｒｂａｓｅｄｉｍａｇｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｅｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆ

4、ｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ（ＰＤＥ）ａｎｄｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ．Ａｔｙｐｅｏｆｃｏｒｎｅｒｓｈｏｃｋｆｉｌｔｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｃｏｒｎｅｒｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｌｅｖｅｌｓｅｔｅｖｏｌｕｔｉｏｎｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｃｏｒｎｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．ＴｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｅｎｓｏｒｂａｓｅｄａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＰＤＥ’ｓｉｓｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙａｎａｌｙｚｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｄｇｅｓｈｏｃｋｆｉｌｔｅｒａｎｄ

5、ｏｕｒｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｒｎｅｒｓｈｏｃｋｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｃｏｍｅｓｔｏｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｔｈａｔ，Ｗｅｉｃｋｅｒｔ’ｓａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＰＤＥｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓｔｏａｋｉｎｄｏｆｓｍｏｏｔｈｉｎｇｅｎｈａｎｃｉｎｇ，ａｎｄｃｏｒｎｅｒｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｆｉｌｔｅｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｗｈｉｌｅＴｓｃｈｕｍｐｅｒｌè’ｓｔｒａｃｅｂａｓｅｄＰＤＥｉｓｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｖｅｒｓｉｏｎｏｆＷｅｉｃｋｅｒｔ’ｓＰＤＥ，ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏａｋｉｎｄｏｆｓｍｏｏｔｈｉｎｇｆｉｌｔｅｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｂｕｔ

6、ｎｏｔｃｏｒｎｅｒｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ．Ｗｉｔｈｔｈｅａｂｏｖｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｃｏｒｎｅｒｐｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎａｒｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅｌｙｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｅｎｓｏｒｂａｓｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｋｉｎｄｏｆｕｎｉｆｉｅｄｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＰＤＥｆｒａｍｅｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｍａｇｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｒｅｇｉｏｎｓ，ｅｄｇｅ，ａｎｄｃｏｒｎ

7、ｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｏｕｒｕｎｉｆｉｅｄｆｒａｍｅｗｏｒｋｍｏｒｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅｌｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｎｉｍａｇｅｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｕｎｉｆｉｅｄＰＤＥｆｒａｍｅｗｏｒｋ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ；ｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ（ＰＤＥ）；ｓｈｏｃｋｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｅｎｓｏｒ；ｃｏｒｎｅｒｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ；ｉｍａｇｅｉ

8、ｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ