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《广东省深圳市普通高中2018届高三数学12月月考试题10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考高三数学12月月考试题10满分150分.考试时间120分钟.一、填空题(60分)本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分.1.已知(a-i)2=2if其中i是虚数单位，那么实数a二・2.已知(l+px2)5的展开式屮，*的系数为80,则“二・3.设仏｝是公比为丄的等比数列，且lim(®+他+他+…+弘”一1)=4，则e二・2斤~»8_224.设双曲线乞一21=1的右顶点为A,右焦点为F.过点F且与双曲线的一条渐近线平行916的直线与另一条渐近线交于点则AAFB的面积为.5.函数/(%)=2l~x
2、r<0''则/(3.5)的值为・/(x-1),兀>0.6.一人在海面某处测得某山顶C的仰角为a(0°vav45°),在海面上向山顶的方向行进加米后，测得山顶C的仰角为90-6T,则该山的高度为米.(结果化简)7.已知点P在抛物线y=4x±,那么点P到点2(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为・8.甲、乙、丙3人安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有种.9.(理)设不等式log/l--)>1的解集为D,若一lwD，则・fV•2入兀>010.(理
3、)设函数/(%)='■'贝IJ方程/(兀)=/+1的实数解的个数为.[-2sin2x,x<0.二、选择题(15分)本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.11.(理)曲线x2+y2-6x=0(y>0)与直线y=k(x+2)有公共点的充要条件是【A.ke--,04C.4D.ke12.已知向量：,乙满足：a=b=l,且
4、込+引"
5、：-庙
6、(£>0)・则向量：与向量方的夹角的最大值为【】A兀C兀A.—B.—6313.以下四个命题中，真命题的个数为①集合｛%卫2,
7、4｝的真子集的个数为15；②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；③设z(,z2gC,若z；+z；=0,贝！IZ]=0且z2=0；④设无穷数列&”｝的前斤项和为S”，若｛S”｝是等差数列，则仏”｝一定是常数列.A.0B・1C.2D.3三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.13.（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知函数/（兀）=cosx（sinx+cosx）,xgR.（1）请指出函数/（兀）的奇偶性，并给予证明;15.(2)(理)当兀彳0,刖时，求/（兀）的取值
8、范围.（本题满分14分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中.试验出四周和三个种植区域之问设有1米宽的非种植区.已知种植区的占地面积为800平方米，问：应怎样设计试验田ABCD的长与宽，才能使其占地面积最小？最小占地面积是多少？16.（理）（本题满分15分，第1小题满分7分，第2小题满分8分）假设你己经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但述没有学习过对数的相关概念.由指数函数f（x）=aa>0且QH1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a>0且。工1
9、）存在反函数j=/■'（%）,氏（0,+oo）.请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：（1）对于任意的正实数和兀2,都有/■，（X1X2）=/_1（X1）+yI（X2）;（2）函数y=rx）是单调函数.17.（理）（本题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分）尢2设点耳（―c,0）,F,c,0）分别是椭圆C:—+/=1（^7>1）的左、右焦点，P为椭圆C上cr任意一点，且所•两最小值为0・（1）求椭圆C的方祗（2）设定点Z）（m,0）,已知过点佗且与坐标轴不垂直的直线/与椭圆交于A、B两点，满足
10、az）
11、=bd
12、,求加的取值范围.18.（理）（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分）若数列｛仇｝满足：对于处N*,都有bn+2-bn=d（常数），则称数列血｝是公差为〃的准等差数列.如：若qJ4""，当〃豐豐;则｛c“｝是公差为8的准等差数列・”[4/?+9,当〃为偶数时.（1）求上述准等差数列｛c“｝的前9项的和7；；（2）设数列｛%｝满足:对于neN都有an+an+l=2n.求证：｛%｝为准等差数列，并求其通项公式；（3）设（2）中的数列仏｝的前斤项和为S”，试研究：是否存在实数a,使得数列｛S〃｝有连续的两项都等于50.若存在，请求
13、出a的值；若不存在，请说明理由.一、1
