广东省深圳市普通高中2018届高三数学12月月考试题03

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1、2tIt高考高三数学月月考试题2一选择题(每个•分共□题b•分)l>log29xlog34=()k丄I.4C.2■.丄422、正方体的边长为2,则其外接球的面积为()IX.12兀B.8龙C.4龙■・IOtt2X2v27、双曲线--^-=-2则其焦点坐标为()98匕(±5,0)B.(±3,0)C.(0,±3)9.(0,±5)4、四张卡片上面分别标有数字I、2、氛7则由这四张卡片组成的四位数中，偶数的概率是ri1.1.1.165431atl已知各项均为正数的等比数列屮，3坷，一色，2禺成等差数列，则~=()2--$+4。a.・i或)■vite3■I或如b、设AABC的

2、三个内角&向量m=(V3sinA,sinB).n=(cosB.V3cosA)若m・n=1+cos(A+B)则€二().兀■兀.2龙.5龙4—■、一€、——■、——6336已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于32^3"V(C)也(•)V3319■、设>0,—+—=1,则兀+熾最小值为()设m、“是不同的直线,(1严0]ally]加丄a(J)cmII0队(I)(2)a、0、丫是不同的半面，有以下四个命题:_。丄0=>/?///(2)"mJ!a=>加丄0门m./ln丄0⑷>兀uaj■、(2)(4)=>mHa.

3、其中，假命题是(I)(J)■、在AABC中,AD为BC边上的中线,(2)(J)AC=2AB=2AD=4,贝0

4、bB

5、=()C.V6II、设JhIc<0■给出下列三个结论$①-►I③10g/«-C）>10g“e-C）.ab其中所有的正确结论的序号是（）IX.①•①②C②③B.①②③2a-3口、设奇函数/（兀）的定义域为R,最小正周期7=3,若/（1）>1,/（2）=,则。的取Q+1值范围是_222—lvd5—B.a<—1C.ci

6、Z

7、•石是实数，贝.（：2为Z2的共觇复数）14、执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，图屮判断框内？处应填的数为■、过直线兀+），-4血=0,上点P作圆x2+y2=4的两条切线,若两条切线的夹角是60。，则点P的坐标是o沧、点P是曲线y=x2-lnx±任意一点，则点P到直线y二x-2的距离的最小值是三、解答题（本题要求解答时写出必要的文字说明共"分）H、（本小题满分12分）己知｛色｝是一个公差大于•的等差数列，且满足他％=55.冬+均=16.（I）求数列｛陽｝的通项公式;（2）若数列满足等式:(/ieN)求数列｛仇｝的前〃项和S”.H、（本小题满分口分已

8、知集合A•2*d（I）若xeA.yeB*用列举法表示集合M；（II）在（I）中的集合■内，随机取出一个元素（x,y）,求以（x,y）为坐标的点位于区域倶兀-y+2M0,•x+y—2W0,内的概率.yM-1料、(本小题满分口分P是圆x2+/=l上的一个动点，过点P作PQ丄X轴于点Q,设OM=OP-^-OQ(1)求点M的轨迹方程(1)求向量丽和而夹角最大时的余眩值和P点的坐标2*・(本小题满分12分)已知函数=+aI》若Q=一1r令函数g(x)=2x-/(x),求函数g(兀)在(-1,2)上的极大值、极小值;UI》若函数/⑴在)上恒为单调递增函数r求实数a的取值范围

9、.请考生在第22、25、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.2L(本小题满分□分)选修4・1：几何证明选讲如图，直线A3经过OO上的点C,并且OA=OB.CA=CB,QO交直线OB于E,D,连接EC,CD・(I)求证：直线A3是OO的切线；(II)若tanZCED=-,00的半径为3,求Q4的长.222.(本小题满分14分)选修4・4：坐标系与参数方程x=2cos&已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为£_丁^血0(&为参数人定点A(0-V3),片，的是圆锥曲线C的左，右焦点.(I)以原点为极点、兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点

10、片且平行于直线人厲的直线/的极坐标方程；(II)在(X)的条件下，设直线/与圆锥曲线C交于两点，求弦EF的长.23.(本小题满分14分)选修4-S：不等式选讲设函数/(兀)=

11、2兀+1

12、—卜一2.(I)求不等式/(x)>2的解集；.11(II)FxwR,使求实数f的取值范围.答案_、选择题I-SHACKb——MCKaK二、填空题口、2_14、_3_IS、(2施2®(二2)三、解答题刀、(本小题满分口分)解:FJ、解：(I)设等差数列｛%｝的公差为d(>0),由⑦+均=16,得2同+7〃=16①■■■"■II—口帕■、V2由ch・a6-55,得（坷+2〃）（吗+5J

13、）二55②