第十章_计算机控制系统应用实例

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1、《计算机控制系统》计算机控制系统•依<全国高等学校自动化专业系列教高金源夏洁材编审委员会>审定的教材大纲编写。•主编人：高金源夏洁•出版发行：清华大学出版社北京航空航天大学清华大学出版社2009年3月北京航空航天大学清华大学出版社2计算机控制系统的设计原则计算机控制系统设计内容和步骤：1.可靠性高微机控制系统设计，虽然随控制对象、设备种类、2.操作性好控制方式、规模大小等不同而有所差异，但系统设计的基本内容和主要步骤是大体相同的。主要包括：3.实时性强•系统总体控制方案设计；4.通用性好、便于扩充•系统硬件设计、选择与开发；5.经济效益高•软硬件的可靠性设

2、计；•确定满足一定经济指标的目标函数，建立被控对象的数学模型并针对目标函数进行控制算法规律设计；•软件设计与开发；•系统整体调试等。北京航空航天大学清华大学出版社3北京航空航天大学清华大学出版社410.1.1双摆实验控制系统介绍1.双摆实验控制系统组成10.1双摆实验系统的计算机控制设计与实现10.2转台计算机伺服控制系统设计10.3民用机场供油集散系统北京航空航天大学清华大学出版社5北京航空航天大学清华大学出版社6110.1.2双摆控制系统的整体方案2.双摆实验控制系统性能指标•整个系统结构示意•本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和图如图1

3、0-2所示，加速度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任控制系统方块图如一初始摆角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。图10-3所示。•为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求：图10-2双摆计算机控制系统结构图(1)计算机D/A输出100mV时，电机应启动。(2)滑车最大运动速度为0.4m／s，D/A的最大输出对应滑车的最大运行速度。(3)当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为50o）时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。(4)当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。图10-3双摆

4、计算机控制系统方块图北京航空航天大学清华大学出版社7北京航空航天大学清华大学出版社810.1.3双摆系统数学建模1.以控制力为输入建立双摆系统的数学模型L：拉格朗日函数=系统的总能量-系统的总势能F：拖动电机对于滑车的控制力M：滑车质量非保守系统的d⎛∂L⎞∂Lm：上摆关节的质量拉格朗日方程⎜⎜⎟⎟−=Fii=1,2,?,n1dt⎝∂q"i⎠∂qim2：下摆关节的质量（包括摆锤）x：滑车距参考坐标系原点的横坐标广义坐标对系统自于时间的一由度数l1：上摆质心距滑车铰链的长度阶导数l：关节铰链距滑车铰链的长度（上系统各个驱动每个自由度运2自由度的动的广义力或力

5、矩摆杆的摆长）广义坐标l3：关节铰链距下摆质心的长度α：上摆摆动角度图10-4双摆系统受力分析图β：下摆摆动角度•利用拉格朗日方程建立双摆系统的动力学方程并进行适当γ：下摆关节摆动角度，且满足γ=β−α的简化，以得到在小扰动情况下系统的线性化状态方程。J1：上摆摆杆的转动惯量J：下摆摆杆的转动惯量2北京航空航天大学清华大学出版社9北京航空航天大学清华大学出版社10•滑车—双摆系统是具有三个自由度的机械系统，其第一个作以下的简化：自由度的广义驱动力由力矩电机产生，第二、三个自由度均为摆杆相对于铰链的自由摆动，广义力为零。•忽略由速度引起的向心力和哥氏力下摆角

6、建立系统的拉格朗日方程如下：•sin()φ≈φcos(φ)≈1速率•l=l（为上摆杆长度），可视为下摆杆长度l123•J1=0J=0车位置车速度上摆角上摆角2速率TT令X=[xxxxxx]=[]xx"αα"ββ"123456双摆系统在平衡位置附近的线性状态方程：下摆角⎡⎤010000⎢⎥⎡0⎤mm+⎡⎤xx"⎢⎥00−12g000⎡⎤⎢1⎥11⎢⎥⎢⎥⎢⎥M⎢⎥⎢⎥xx"2⎢⎥000100⎢⎥2⎢M⎥⎢⎥xx"⎢⎥⎢⎥⎢0⎥⎢⎥3=+⎢⎥mmmm++m⎢⎥3⎢⎥Fxx⎢⎥00(−+1212)0gg201"⎢⎥⎢⎥4Ml⋅⋅mlml⋅⎢⎥4⎢⎥xx"⎢⎥11

7、111⎢⎥⎢M⋅l⎥⎢⎥5⎢⎥000001⎢⎥5⎢1⎥⎢⎥⎣⎦xx"⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢0⎥6⎢⎥mm++mm61212⎢⎥⎢⎥00⋅⋅gg0−0⎣0⎦mlml北京航空航天大学清华大学出版社11⎣⎦23北京航空航天大学清华大学出版社131222.建立电机加双摆对象的数学模型进行适当的整合，就可得到平衡位置附近处电机加双摆对象的数学模型：•直流伺服电机在忽略了感抗的影响以及启动死区电压后，可以视为一个二阶的线性系统。⎡⎤010000⎢⎥2⎡0⎤"⎢⎥00−−KKet()mmg12+r00⎢⎥⎡⎤x1⎢⎥()Mr22++JRMrJ⎡⎤x1⎢rK⋅t⎥⎢⎥a⎢⎥2⎢⎥

8、x"2⎢⎥⎢⎥x2⎢()Mr+JRa⎥⎢⎥000100⎢⎥⎢⎥x"