[信息与通信]计算机控制系统_应用实例

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1、计算机控制系统高金源夏洁北京航空航天大学清华大学出版社2009年3月《计算机控制系统》依<全国高等学校自动化专业系列教材编审委员会>审定的教材大纲编写。主编人：高金源夏洁出版发行：清华大学出版社2北京航空航天大学清华大学出版社计算机控制系统的设计原则可靠性高2.操作性好3.实时性强4.通用性好、便于扩充5.经济效益高3北京航空航天大学清华大学出版社计算机控制系统设计内容和步骤：系统总体控制方案设计；系统硬件设计、选择与开发；软硬件的可靠性设计；确定满足一定经济指标的目标函数，建立被控对象的数学模型并针对目标函数进行控制算法规律设计；软件设计与开发；系统整体调试等。微

2、机控制系统设计，虽然随控制对象、设备种类、控制方式、规模大小等不同而有所差异，但系统设计的基本内容和主要步骤是大体相同的。主要包括：4北京航空航天大学清华大学出版社10.1双摆实验系统的计算机控制设计与实现10.2转台计算机伺服控制系统设计10.3民用机场供油集散系统5北京航空航天大学清华大学出版社10.1.1双摆实验控制系统介绍1.双摆实验控制系统组成6北京航空航天大学清华大学出版社2.双摆实验控制系统性能指标本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。为实现上述控

3、制目的，提出如下性能指标要求：(1)计算机D/A输出100mV时，电机应启动。(2)滑车最大运动速度为0.4m／s，D/A的最大输出对应滑车的最大运行速度。(3)当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为50o）时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。(4)当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。7北京航空航天大学清华大学出版社10.1.2双摆控制系统的整体方案整个系统结构示意图如图10-2所示，控制系统方块图如图10-3所示。图10-2双摆计算机控制系统结构图图10-3双摆计算机控制系统方块图8北京航

4、空航天大学清华大学出版社10.1.3双摆系统数学建模利用拉格朗日方程建立双摆系统的动力学方程并进行适当的简化，以得到在小扰动情况下系统的线性化状态方程。非保守系统的拉格朗日方程L：拉格朗日函数=系统的总能量-系统的总势能系统各个自由度的广义坐标广义坐标对于时间的一阶导数驱动每个自由度运动的广义力或力矩系统自由度数9北京航空航天大学清华大学出版社1.以控制力为输入建立双摆系统的数学模型：拖动电机对于滑车的控制力：滑车质量：上摆关节的质量：下摆关节的质量（包括摆锤）：滑车距参考坐标系原点的横坐标：上摆质心距滑车铰链的长度：关节铰链距滑车铰链的长度（上摆杆的摆长）：关节铰

5、链距下摆质心的长度：上摆摆动角度：下摆摆动角度：下摆关节摆动角度，且满足：上摆摆杆的转动惯量：下摆摆杆的转动惯量图10-4双摆系统受力分析图10北京航空航天大学清华大学出版社滑车—双摆系统是具有三个自由度的机械系统，其第一个自由度的广义驱动力由力矩电机产生，第二、三个自由度均为摆杆相对于铰链的自由摆动，广义力为零。建立系统的拉格朗日方程如下：11北京航空航天大学清华大学出版社作以下的简化：忽略由速度引起的向心力和哥氏力（为上摆杆长度），可视为下摆杆长度令车位置车速度双摆系统在平衡位置附近的线性状态方程：上摆角上摆角速率下摆角速率下摆角12北京航空航天大学清华大学出版

6、社2.建立电机加双摆对象的数学模型直流伺服电机在忽略了感抗的影响以及启动死区电压后，可以视为一个二阶的线性系统。即有图10-5电机模型13北京航空航天大学清华大学出版社进行适当的整合，就可得到平衡位置附近处电机加双摆对象的数学模型：14北京航空航天大学清华大学出版社10.1.4系统回路控制设计系统的速度环设计执行电机的死区达到1V，即有为满足克服死区电压的指标要求，引入模拟放大环节，使D/A输出0.1V时电机启动，则从计算机输出点到控制电机输入点之间的放大倍数必须满足为了满足D/A输出满量程5V时对应滑车最大速度0.4m／s的要求，需要在控制系统结构中引入测速机输出

7、进行速度反馈。采用稳态数值，有图10-6双摆控制系统的模拟内环15北京航空航天大学清华大学出版社考虑放大器箱的放大倍数，D/A输出电压u满足：则描述系统的线性化状态方程（10-8）可以改写为令16北京航空航天大学清华大学出版社2.采样周期的选取根据电机的模型以及电机的相关参数可知，该电机的机电时间常数为：(s)根据采样周期的选取原则，可以将采样周期选择为：17北京航空航天大学清华大学出版社3.系统位置环设计（控制律设计）这里采用无限时间离散二次型的代价函数：其中Q、R阵的初始设置如下：可利用Matlab中的函数dlqr计算得反馈增益K等：[K,P,e]=dlqr