高中知识点汇总

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1、.第一章集合与常用逻辑用语一集合1、集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的常用表示法：列举法、描述法图示法集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。2、子集：如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集，记为，或，读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”。即：若则，那么称集合称为集合的子集注：空集是任何集合的子集。3、真子集：如果，并且，那么集合成为集合的真子集，记为或，读作“真包含于或真包含”，如：。4、补集：设，由中不属于的所有元素组成

2、的集合称为的子集的补集，记为，读作“在中的补集”，即=。5、全集：如果集合包含我们所要研究的各个集合，这时可以看作一个全集。通常全集记作。6、交集：一般地，由所有属于集合且属于的元素构成的集合，称为与的交集，记作（读作“交”），即：=。=，。7、并集：一般地，由所有属于集合或属于的元素构成的集合，称为与的并集，记作（读作“并”），即：=。=，，。8、元素与集合的关系：有、两种，集合与集合间的关系，用。二命题与逻辑1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。2、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简

3、单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作p∨q)；p且q(记作p∧q)；非p(记作┑q)。...3、“或”、“且”、“非”的真值判断：•“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；•“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；•“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．互为否命题互为否命题4、命题的四种形式与相互关系：•原命题：若P则q；•逆命题：若q则p；•否命题：若┑P则┑q；•逆否命题：若┑q则┑p•原命题与逆否命题互为

4、逆否命题，同真假；•逆命题与否命题互为逆否命题，同真假；5、命题的条件与结论间的属性：若，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”。若，则p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件。若，且，那么称p是q的充分不必要条件。若pq，且qp，那么称p是q的必要不充分条件。若pq，且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件。6、全称量词与存在量词全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等；存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等；全称命题：含有全称量词的命题称为全称命

5、题。一般形式为：命题P：。全称命题的否命题：。7、存在量词：含有存在量词的命题称为存在性命题。一般形式为：命题P：。存在性命题的否命题：。8、判断全称命题与存在性命题的真假：...判断一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素，都为真；但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假。第二章函数...一、函数的定义域的常用求法：...1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；6、如果函数是由实际意义确

6、定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数2、若为增（减）函数，则为减（增）函数3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单

7、调性不同，则是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。6设那么上是增函数；上是减函数.7设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数和...复合而成的函数，只

8、要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。七周期性与对称性常用结论1几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或,则的周期T=2a；(3)，则T=a+b2对称性（1）.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于