线性规划与运筹学教学大纲

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1、《线性规划与运筹学》教学大纲LinearProgramming&OperationalResearch责任老师：审核人：课程编号：总学时数：48学时（其中理论教学48学时，实验或实践教学0学时）学分：3学分一、本大纲适应专业本大纲适应于经济类、管理类各专业二、课程的性质与目的1、课程性质专业基础课2、课程目标运筹学是一门以定量分析的方法研究管理问题的科学，是管理决策者进行科学决策和民主决策的重要辅助工具，广泛应用于工程技术和经济管理等领域，在现代经济管理中具有很重要的地位。运筹学课程是管理类专业的必修专业

2、基础课和主干课程。通过本课程的学习，使学生掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术；熟悉和正确应用运筹学重要模型；初步掌握用运筹学模型分析、解决不十分复杂的实际问题的方法和技巧；初步掌握相关软件的应用；培养和提高管理科学的思维与方法、技能与创新能力，为进一步的学习和研究奠定较为扎实的定量分析基础。3、与其它课程的联系前期课程：高等数学，线性代数，概率统计，管理学。4、开设学期按培养方案规定的学期开设。三、教学方式及学时分配各章节的主要内容、教学方式和学时分配参考下表进行。序号主要内容主要教学方式学

3、时数辅导时数第一章线性规划理论授课62第二章线性规划的进一步研究理论授课82第三章运输问题理论授课31第四章整数规划理论授课51第五章动态规划理论授课62第六章决策分析理论授课51第七章图与网络分析理论授课51合计3810四、教学内容、重点第一章线性规划教学要求：了解运筹学的定义、发展和主要应用领域；掌握线性规划模型的基本特点；理解线性规划图解法的基本特点、原理和适用范围，图解法的基本步骤；掌握线性规划标准型的形式；理解线性规划各种解的概念和相关基本定理；理解单纯形法求解思路和基本原理；掌握单纯形表格法步

4、骤及其矩阵描述、人工变量法。主要内容：一、运筹学的产生、发展和应用二、线性规划问题及其数学模型三、线性规划图解法（基本特点，基本步骤和适用范围）四、线性规划问题各种解的概念及解的性质（线性规划模型的标准化，可行解、基本解、基可行解和最优解的概念，线性规划基本定理）五、单纯形法（单纯形法基本思路和原理，检验数和最小比值法，最优性检验基本定理，单纯性表格法步骤）六、单纯形法其它问题的讨论（目标极小化问题的最优性检验，人工变量法大M法和两阶段法，退化和循环问题）教学重点：线性规划最优化原理，单纯形法基本原理与步

5、骤。第二章线性规划的进一步研究教学要求：理解线性规划对偶问题基本概念及对偶理论；理解对偶问题的经济意义；掌握对偶单纯形法；基本掌握不同因素变化下的灵敏度分析方法；了解线性规划在经济管理中的应用，学习并掌握简单实际问题的建模思路和方法。教学内容：一、对偶问题（对偶问题的提出及定义）二、对偶理论（对偶问题基本定理：对偶定理，最优性定理和互补松弛定理）三、对偶问题的经济意义（影子价格，任务边际成本，对偶价格）四、对偶单纯形法（对偶单纯形法基本思想，步骤和方法）五、灵敏度分析（目标系数变化分析，约束常数项变化分析

6、，技术系数变化分析）六、线性规划的应用与建模（人力资源分配和市场应用问题，金融计划问题，生产计划和套裁下料问题等）教学重点：对偶理论，灵敏度分析，常用线性规划建模方法。第三章运输问题教学要求：理解运输问题及模型作为特殊线性规划问题结构的特殊性；掌握表上作业法；掌握产销不平衡的运输问题的转化处理，了解运输问题的应用。教学内容:一、运输问题及其数学模型（运输问题模型的结构特点，模型解的性质）二、运输问题的表上作业法（闭回路概念，表上作业法初始基可行解的确定，闭回路和位势法计算检验数，基可行解的转换）三、产销不

7、平衡运输问题及其求解（产大于销和销大于产运输问题转化为产销平衡问题）一、运输问题的应用（一般产销不平衡问题，生产与存储问题，转运问题）教学重点：产销平衡问题表上作业法基本原理及方法、步骤第四章整数规划教学要求：理解并掌握分支定界法和割平面法的基本原理和方法；了解0-1整数规划问题的建模及其应用。教学内容：一、整数规划问题及其数学模型（问题的提出及模型的一般形式）二、整数规划的求解方法（分支定界法、割平面法原理及方法）三、0-1整数规划模型、求解及其应用（模型特点，求解方法，常见整数规划问题模型：互斥计划或

8、约束问题、固定成本问题、布点问题、背包问题、指派问题等）本章重点：分支定界法和割平面法的基本原理和步骤第五章动态规划教学要求：掌握动态规划模型结构；理解动态规划基本概念、最优化原理和基本方程；通过资源分配、生产与存储和多阶段配置和随机采购等问题，学习应用动态规划解决多阶段决策问题，掌握动态规划解题步骤和逆（顺）序算法原理、方法。教学内容：一、多目标决策过程二、动态规划的基本概念与基本方程（阶段、状态、决策、状态转移方程、策略