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《2018届江西省重点中学协作体高三第二次联考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省重点中学协作体2018届高三下学期第二次联考数学（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，,则（A）A．B．C．D．Ø2.九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（D）A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，473.已知为虚数单位，，若，则（D）A．B．0C．2D．44.《算术书》竹简于上世纪八十年
2、代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取，那么，近似公式相的中当于将圆锥体积公式中的近似取（C）A．B．C．D．5.已知数列是等差数列，,,为正整数，则“”是“”的（C）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．设x，y满足约束条件则的最大值为（D）A．3B．2C．1D．7.已知,分别是椭圆的左右焦点，是椭圆上的点且,则的面积是（A）A．
3、B．C．D．8．已知，则（D）A．B．C．D．9.函数的大致图像为（B）A．B．C.D．第（10）题图10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（C）A.B.4C.D.11．已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为（A）是k=k+1否k<5结束开始s=k=0,s=2输出s第14题A．B．C．D．12．设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则双曲线的离心率为（B）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a–b与a垂直，则m=_____-3_________.14.执行如图所示的程序框图，输出的值为 2113．15.已知四面体，，则四面体外接球的表面积为________．16.已知数列首项=1，函数有唯一零点，若，则数列的前项的和为 ．三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。17.已知,,分别为三个内角的对边，,.（1）求；（2）若的中点，，，求,.解：（1）青年中老年合计使用手机支付
5、481260不使用手机支付122840合计6040100（2），18.在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”？（2）现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选3人，这3人中至少有2人是使用手机支付的”，求事件发生的概率？列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计100
6、0.00110.828附：解：(Ⅰ)从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为使用手机支付的人群中的青年的人数为人，则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为:故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.(2)这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有人，记编号为1,2,3不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b，则从这个样本中任选2人有(1,2,3)(1,2,a)(1,2,b)(1,3,a)(1,3,b)(1,a,b)(2,3,a)(2,3,b)(
7、2,a,b)(3,a,b)共10种其中至少有2人是不使用手机支付的(1,2,a)(1,2,b)(1,3,a)(1,3,b)(2,3,a)(2,3,b)(1,2,3)共7种，故.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，将折叠至，使得且交平面于F.（1）求证：平面⊥平面PAC.（2）求三棱锥的体积.解：(Ⅰ)证明：在三棱锥中，,,又又(Ⅱ)由已知，∥第（20）题图ABOMNxy20.（本小题满分12分）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．(Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）求的最小值．解：（1）易知，设则得（2）设,
8、所以所以的方程是:,由同理由且由（Ⅰ）知当且仅当时，
