数值分析计算机实验

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1、计算机科学与软件学院计121班张丹阳122462实验五矩阵的LU分解法，雅可比迭代一．目的与要求：Ø熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；Ø会编制列主元消去法、LU分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序；Ø通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。二、实验内容：Ø会编制列主元消去法、LU分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序，进一步了解各种方法的优缺点。三、程序与实例Ø列主元高斯消去法算法：将方程用增广矩阵[A∣b]=(表示1)消元过程对k=1,2,…,n-1①选主元，找使得=②如果，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行③。③如果，则交换第k行与

2、第行对应元素位置，j=k,┅,n+1④消元，对i=k+1,┅,n计算对j=l+1,┅,n+1计算2)回代过程①若，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行②。②；对i=n-1,┅,2,1,计算15/15程序与实例例1解方程组#include#includevoidmain(){doublea[3][4]={0.101,2.304,3.555,1.183,-1.347,3.712,4.623,2.137,-2.835,1.072,5.643,3.035};inti,j,k,m;doublel,b,x[3];for(k=0;k<2;k+

3、+){i=k;m=k;for(j=k;j<3;j++){if(fabs(a[j][k])>fabs(a[i][k])){m=j;}}if(a[m][k]==0){cout<<"矩阵A是奇异，程序结束"<

4、endl;for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<4;j++){cout<=0;i--){doubley=0;for(j=i+1;j<3;j++){y=y+a[i][j]*x[j];}x[i]=(a[i][3]-y)/a[i][i];}cout<<"输出x的值为:"<

5、m.h>#includevoidmain(){doublea[5][6]={8.77,2.40,5.66,1.55,1.0,-32.04,4.93,1.21,4.48,1.10,1.0,-20.07,3.53,1.46,2.92,1.21,1.0,-8.53,5.05,4.04,2.51,2.01,1.0,-6.30,3.54,1.04,3.47,1.02,1.0,-12.04};inti,j,k,m;charq[5]={'B','C','D','E','F'};doublel,b,x[5];for(k=0;k<4;k++){i=k;m=k;for

6、(j=k;j<5;j++){if(fabs(a[j][k])>fabs(a[i][k])){m=j;}}if(a[m][k]==0){cout<<"矩阵A是奇异，程序结束"<

7、<5;i++){for(j=0;j<6;j++){cout<=0;i--){doubley=0;for(j=i+1;j<5;j++){y=y+a[i][j]*x[j];}x[i]=(a[i][5]-y)/a[i][i];}cout<<"输出x的值为:"<

8、阵，U为上