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《北邮通信原理课件 第7章 7.9》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.9连续信源的限失真编码¢利用数字通信系统传送模拟消息，模数和数模变换¢主要内容抽样定理量化脉冲编码调制(PCM)TDM17.9.1模拟信号的数字化¢模拟信号Æ抽样、量化、编码Æ数字方式传输¢理论基础：抽样定理：低通抽样定理¢带通型连续信号的抽样¢实现27.9.2随机基带信号的抽样¢一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时，若以不大于1/2f秒的间隔对其进行均匀抽H样，则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为f的低通滤波器，那么其输出信号H与原来的宽平稳随机过程的均方差在
2、统计平均意义下为零。37.9.3量化的定义与分类¢抽样：时间连续Æ时间离散¢量化：取值连续Æ取值离散¢定义：利用预先规定的有限个电平表示模拟抽样值¢分类：¢矢量量化¢标量量化：线性量化（均匀）非线性量化¢最佳¢对数¢差分¢自适应。。。。47.9.3标量量化基本原理¢对抽样序列的样值逐个独立进行量化Q映射:xy⎯⎯→其中：xR∈=−(,∞+∞)y∈{yy12,,....,yM}×××××−∞+∞■ifxn(T)∈(x,x)，y(nT)==y,kM1,2,...,sk−1ksk分层电平量化电平¢量化间隔：△k
3、＝xk-xk-1¢量化级数：M57.9.3标量量化基本原理¢量化误差(量化噪声)：en()T=x()nT−y()nTqsssex=−=yx−Q()x～随机变量qk¢量化噪声平均功率(方差)2NE=⎡e⎤qq⎣⎦∞2=−∫⎡⎤⎣⎦xQ()xp()xdx−∞xMk2=−∑∫()xykp()xdxk=1xk−167.9.3标量量化基本原理¢量化信噪比：量化器输出信号与量化噪声的平均功率之比Mxk22∑∫ypk()xdxSqE⎡⎣yk⎤⎦k=1xk−1==NE⎡e2⎤Mxkq⎣q⎦2∑∫()xy−kp()xdxk
4、=1xk−1p(x)，M一定时，N与量化区间的划分方式有关q量化理论N最小，S/N最大化qqq77.9.3均匀量化¢均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割设输入信号范围为[a,b]，量化电平数为Mb¢量化间隔：m6qba−6∆=vm5Mq5m4q¢第i个量化区间的终点：4m3ma=+⋅i∆v,1i=,2,…,Mqi3m2q¢第i个量化区间的量化电平：2m11∆vqqm=+m1ii()−1i=+ai⋅∆v−m22a087.9.3均匀量化的量化信噪比¢量化信噪比2b2⎡⎤■NEqq=−⎢⎣(mm)⎥⎦=−∫
5、(xmq)f()xdxaMmi2=−∑∫()xqif()xdxmi−1i=1b22■S=Em⎡⎤=xf()xdx0⎣⎦∫a97.9.3均匀量化器例(1)¢(-V，V)内等间隔进行量化¢量化间隔:△k=△=2V/M，k＝1,2,…,M¢分层电平:xk=-V+k△，k=1,2,…,M¢当输入信号x为均匀分布时，最佳量化电平y=(x+x)/2=-V+k△-△/2kkk-1¢量化过载：输入信号x超过量化器的量化范围(-V,V)，产生过载噪声107.9.3均匀量化器例(2)¢例.设一M个量化电平的均匀量化器，输入信
6、号在(-V,V)内均匀分布，即p(x)=1/(2V)，试求量化器输出端的量化信噪比.MxkM22−+Vk∆⎛⎞∆12Sqk=Ey⎡⎤⎣⎦=∑∫ykpx()dx=−∑∫−+Vk(1−)∆⎜⎟Vk+∆−dxk=1xk=1⎝⎠22Vk−1M222⎛⎞∆∆(1M−)∆=−∑⎜⎟Vk+∆−=k=1⎝⎠22V12xMk222∆Nqq=Ee⎡⎤⎣⎦=−∑∫()xykp()xdx=k=1x12k−1SM>>1q22=−M1≈Mx均匀分布时的最佳量化器Nq=20logMd(B)117.9.3均匀量化器¢特点：Nq与信号统计
7、特性无关，仅取决于△¢eq始终在±△/2之间，小信号信噪比会比大信号信噪比低很多，输入信号的动态范围受到很大限制。¢对于幅度分布不均匀的信号(语音)，小幅度出现机会多，采用均匀量化会使大多数时间量化信噪比较低。12例：¢已知某模拟信号是限带的平稳过程，其一维概率密度函数如图所示，对此模拟信号按奈氏速率取样后经过了一个4电平均匀量化器的量化。试求出：ap=(0?)=¢(1)图中的¢(2)量化器输入信号的平均功率；¢(3)量化器输出信号的平均功率；¢(4)量化噪声的平均功率。137.9.3标量量化－最佳量化器
8、（1）¢最佳量化器：使量化噪声平均功率最小¢其必要条件（Lloyd-Max条件）⎧∂Nq⎪==0,kM1,2,",⎪∂xk⎨∂N⎪q==0,kM1,2,",⎪∂y⎩k¢最佳量化就是选择分层电平值{x}与量化电平值{y},kk¢k=1,2,…,M,使均方误差最小。¢Lloyd-Max提出的方法（1960）147.9.3标量量化－最佳量化器（2）⎧1⎪xyk,,opt=()kopt+=ykk+1,opt,1,2,",M−12⎪⎪x
